ABCD — параллелограмм, угол BAD равен 120 градусов, биссектрисы углов A и D пересекаются на стороне BC. Найдите AB, если AD=26.
10-11 класс
|
оойй))
тут всё на поверхности =) смотрим) :
т.к. АВСD-паралл-м - его стороны папарно равны.т.е. АD = АС.
и противолежащие углы тоже, т.е. угол ВСВ = 120. т.к. сумма углов должна давать 360 -> 360- 120*2 - получаем 120. т.е. два других (равных др другу) угла каждый = 60. -> ADC = 60.
обозначим точку пересечения на BC за О.
т.к. биссектриса делит угол пополам => ОDA = 30, а OAD = 60. 180-60-30 = 90 = угол AOD - треугольник AOD - прямоугольный. рассм. треуг-к ОСD - ODC=30 гр, OCD =120гр =>DOC = 30 => треуг-к OCD р\б. =>DC=OC =x., а т.к. CD = BA(св-во паралл-ма) ВА =x.
дальше. угол BOA = 180 -(уголAOD + уголCOD) = 180 -120 = 60.
т.к. BOA и BAO = 60 => OBA = 60 => BAO - равностаронний =>BO=BA = x.
AD = BC = 2x = 26
x =13
вот и всё=))
Другие вопросы из категории
поомгите пожалуйста
Читайте также
2. В треугольнике АВС угол С равен 45 градусов, АD - биссектриса угла А, угол BAD равен 67 градусов. Найдите градусную меру угла BDA
3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 10, а cos A= 0,3√11. Найдите высоту, проведенную к основанию.
4. Отрезок СН - высота прямоугольного треугольника АВС к гипотенузе АВ, ВС = 6, ВН=3√3. Найдите cos A
угол AKD равен 36 градусов. Найдите угол ВАС. Помогите,пожалуйста,решить.
ешите пожалуйста.Если можно с фото!
параллелограмма.
2) Сторона АВ треугольника АСВ равна 15 корней из 3. На стороне ВС взята точка К так, что ВК=9 корней из 3, КС=16 корней из 3 и треугольники АВС и КАС подобны. Найдите сторону АС и отношение площадей подобных треугольников.