На окружности радиуса 3 с центром в вершине острого угла A прямоугольного треугольника ABC взята точка P. Известно, что AC = 3, BC = 8, а треугольники
10-11 класс
|
APC и APB равновелики. Найдите расстояние от точки P до прямой BC, если известно, что оно больше 2
Равновеликими являются треугольники с равной площадью.
Из А возведем АР перпендикулярно СА и параллельно ВС.
Тогда в треугольниках АРВ и АРС основанием будет АР общее для обоих и высотой для АРВ будет ВЕ, для АСР - СА.
S АВР = BE*PA:2
S АРС=СА*РА:2
Но ВЕ=СА как перпендикулярные отрезки от прямой ВС к прямой АЕ, которая параллельна ВС по построению.
Следовательно,
S АВР = S АРС
Расстояние от Р к ВС будет РМ =радиусу окружности= 3
Найденное местоположение точки Р согласуется с условием задачи.
Другие вопросы из категории
Читайте также
и APB равновелики. Найдите расстояние от точки P до прямой BC? если известно, что оно больше 2.
apc и apb равновелики. найдите расстояние от точки p до прямой bc, если известно, что оно больше 2.пожалуйста помогите!
треугольники АРВ и АРС равновелики. Найдите расстояние от точки Р до прямой БС,если известно,что оно меньше 6. Заранее спасибо)
елики. Найдите расстояние от точки Р до прямой ВС, если известно что оно больше 6.
равновелики. Найдите расстояние от точки Р до прямой АВ, если оно меньше 20.