Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите площадь и периметр.

+ 0 -

89640405832

12 марта 2017 г., 0:10:18 (7 лет назад)

Дано:

АВСД - ромб

АС=10 см,

ВД=12 см

Найти:

Р(АВСD)

S(ABCD)

Решение:

1) площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, т.е

   S=1/2 * AC*BD

   S=1/2 * 10*12 = 60 кв см

2) Диагонали ромба пересекаются подпрямым углом - свойство ромба.

     AC пересекается ВD в точке О

3)    Рассмотрим треугольник  АОВ ( угол О = 90 град). Так как диагонали ромба пересекаясь делятся пополам (свойство парал-ма), то

    АО=1/2 * АС, АО = 5 см,

,   ВО=1/2 * ВД, ВО= 6 см

    По теореме Пифагора : АВ2=АО2+ВО2, (каждая сторона в квадрате)

    АВ2= 25+36=61 см

    АВ = под корнем 61

4) Р (АВСД)= 4*АВ

     Р = 4 под корнем 61