из окружности С на ее диаметр АВ опущен перпендикуляр СD. Основание перпендикуляра -точка D делит диаметр в отношении 1:4. найти расстояние от точки С
5-9 класс
|
до диаметра,если радиус окружности равен 10 см.
Сделаем рисунок.
АВ - диаметр, АС и СВ - катеты прямоугольного треугольника, поскольку вписанный угол АСВ опирается на диаметр и на дугу 180°, и потому равен 90°.
СD делит диаметр в отношении 1:4, следовательно, на 5 частей - отрезки 1/5 диаметра и 4/5
Диаметр окружности равен 2R =20см
АD=20:5=4 cм
DВ=20-4=16 см
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
DC- высота треугольника АСВ, т.к. по условию это перпендикуляр из С к диаметру, и является расстоянием от С до диаметра.
DC²=АD·DВ=4·16=64
DC=√64=8
Всего будет 10 частей диаметра.
2 части - AD; 3 части - DO; 5 частей - OB
Диаметр равен двум радиусам, значит в 1 части 2 см.
Кратчайшее расстояние от C до до диаметра - высота CD.
CO равен 10(радиус). DO = 6. Тогда по теореме Пифагора:
x
x=8
Ответ: 8
Другие вопросы из категории
данного правильного шестиугольника. Напишите пожалуйста подробное решение. БОЛЬШОЕ СПАСИБО!!!
Читайте также
8 см а угол при вершине 90 градусов
найдите длину высоты опущенной на основание
3
прямая пресекает отрезок АВ=10см в его середине расстояние от точки А до этой прямой 4 см найдите расстояние от точки В до этой прямой
4
точка М делит отрезок АВ в отношении 2:3 найдите МВ если АВ=45см
4 см:
Вычислите:
а) длину проекции отрезка MC на плоскость треугольника;
б) расстояние от точки М до вершины треугольника.
другой прямой 2) расстояние от точки до прямой равно наименьшему из расстояний от этой точки до точек прямой 3) длина отрезка от точки до прямой равна наименьшему из отрезков от этой точки до точки прямой 4) расстояние от точки до прямой равно наибольшему из расстояний от этой точки до точек прямой
Расстояние от центра вписанной в прямоугольную трапецию окружности до концов большей боковой стороны равны 6 и 8 см найти площадь трапеции. задача 3. В прямоугольном треугольнике АВС (угол С =90 градусов) АВ=10 см, радиус вписанной в нее окружности равен 2 см. Найти площадь этого треугольника. задача 4. Точка делит хорду АВ на отрезки 12 и 16 см Найти диаметр окружности, если расстояние от точки С до центра окружности равно 8 см. задача 5. Ав и Вс отрезки касательных, проведенных к окружности с центром О радиуса 10 см. Найти периметр четырехугольника АВСО, если угол АОС=120 градусов. .
находящейся на окружности до точки B.