отношение диагонали прямоугольника к его длине равно 5:3. ширина прямоугольника 8 см. найдите его площадь.
5-9 класс
|
Диагональ в прямоугольнике делит его на два прямоугольных треугольника.
Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, значит , если принять диагональ за - Y , а сторону прямоугольника за -Х,то
Х^2 + 8^2=Y^2
Соотношение диагонали к стороне 5:3,то
Х=(3*Y)/5
Получаем,
((3*Y)/5)^2 + 8^2 = Y^2
9(Y^2)+1600=25*(Y^2)
y=10
X=3*10/5=6
Площадь прямоугольника = 6*8=48см^2
Если принять длину прямоугольника за х, то его диагональ равная
корню квадратному из суммы квадрата ширины и длины, будет
корень квадратный из (х²+64)
√(х²+64):х=5:3
3√(х²+64)=5х Возведем обе стороны уравнения в квадрат
9(х²+64)=25х²
9х²+576=25х²
16х²=576
х²=36
х=6 =Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон и равна
6*6=48 см²
Другие вопросы из категории
узнать, сколько гусей и поросят было на скотном дворе?
Читайте также
А3. Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ равна 13 см, а одна из сторон 5 см.
А4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.
Вычислить площадь прямоугольника, если его стороны равны 15см и 4,5 см
2о. Найдите периметр прямоугольника, если его диагональ равна 15см, а одна из сторон – 9см.
3о. Площадь прямоугольной трапеции равна 120см2, а ее высота равна 8см. Найти все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6см.
2) диагонали ромба равны 5 и 12 см, найдите площадь ромба.
площадь ромба 48 см в квадрате, а одна из диагоналей 12 см. Найдите вторую диагональ?