В равнобедренной трапеции диагональ, равная 7 корень из 2 см, образует с основанием угол 45 градусов. Найдите площадь трапеции.

Если провести перпендикуляры из меньшего оснавания на большее, то видно, что большее больше меньшего на 2с

Средняя линия трапеции равна (а+b)/2=(а+а+2c)=а+c

Но a+c - это катет прямоугольного треугольника, в котором диагональ - гипотенуза.

Отсюда a+c = средней линии 7 корень из 2 * cos 45 градусов 

Если провести перпендикуляры из меньшего основания на большее, то видно, что большее больше меньшего на 2с 
Средняя линия трапеции равна (a+b)/2=(a+a+2c)/2=a+c 
Но a+c- это катет прямоугольного треугольника, в котором диагональ-гипотенуза. Отсюда a+c=средней линии=10*cos 45градусов=10*(v2)/2 
Примечание: v-корень, а-меньшее основание, b-большее основаниеё