Два противоположных угла трапеции относятся как 1:2,а два других - как 7:8.Найдите углы трапеции.

+ 0 -

Nastena445

24 янв. 2015 г., 19:18:17 (9 лет назад)

1) примем за х 1 угол => 2 угол 2х => х+2х=180

                                                         х=60

                                                         2х=120                                           

2)примем 3а 7у 3 угол => 4 угол 8у => 7у+8у=180

                                                          у=12

                                                     7у=84      8у=96

+ 0 -

alexander29

15 окт. 2016 г., 20:37:08 (7 лет назад)

Возьмем за x один угол, при чем второй угол, который является с ним ОДНОСТОРОННИМ будет 7y , а другой угол, который является ПРОТИВОПОЛОЖНЫМ углу 2x, будет x, а противоположный угол, углу 7y, будет 8y. Из этого получаем, 2x+7y=180° и 8y+x=180°. Получаем систему: { 8y+x=180° { 2x+7y=180° Выражаем x: x=180°-8y Затем подставляем это в систему, { 2(180°-8y) + 7y = 180° { 360°-16y + 7y = 180° { 180° = 9y { y= 20° Затем подставляем значение y в систему { 8*20° + x= 180° { 160°+ x= 180° { x= 20° { y=20° В итоге получаем, 2x = 40° x = 20° 7y = 140° 8y = 160°.