Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

В остроугольном треугольнике abc провели высоту bh. Из точки h на стороны ab и bc опустили перпендикуляры hk и hm. Найдите отношение площади треугольника

5-9 класс

mbk к площади четырехугольника akmc если bh=3 а радиус окружности описанной около треугольника abc равен 5.

Ko100lom 10 апр. 2014 г., 21:38:22 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
V3008000
10 апр. 2014 г., 22:30:44 (9 лет назад)

Если на BH, как на диаметре построить окружность, то она пройдет через точки K и M, поскольку углы BKH и BMH прямые.
Угол BHK равен углу CAB, так как BH перпендикулярно CA; HK перпендикулярно AB (стороны углов перпендикулярны).
При этом угол BHK - вписанный в построенную окружность и опирается на дугу KB. На эту же дугу опирается угол KMB. Поэтому угол KMB = угол BKH = угол CAB. 
Таким образом, треугольники ABC и MBK подобны по двум углам (угол ABC у них общий).
BH = 3 - диаметр описанной вокруг MBK окружности. Диаметр описанной вокруг ABC окружности по условию равен 5*2 = 10; поэтому коэффициент подобия (отношение соответственных сторон треугольников) равно 3/10;
Отношение площадей 9/100; ясно, что площадь четырехугольника AKMC составляет 91/100 площади ABC, и искомое отношение равно 9/91; 

Ответить

Другие вопросы из категории

uztest задание вложено
СРОЧНО!!!!!!!!!!!

Площадь прямоугольного треугольника равна корень из 3 делить на 2. Один из острых углов равен 30 градусам. Найдите длину гипотенузы.

Sin30градусов+cos30градусов+tg30градусов+ctg30градусов

(с решением)

Читайте также

В равнобедренном треугольнике ABC длина боковой стороны AB = 7, длина основания AC=4. На стороне AB взята точка D так что треугольник ACD подобен

треугольнику ABC и D не совпадает с A и не совпадает с B. Найдите отношение площади треугольника ABC к площади треугольника ACD.

Точка B является общей вершиной треугольников ABC и DBF, а их основания AC и DF лежат на одной прямой. Каждый из отрезков AC и DF равен 18 см.

Найдите отношение площади треугольника ABC к площади треугольника DBF.

На сторонах AB, BC, AC треугольника ABC отмечены точки D, E, P соответственно, AB=4см, AD=3см, AP=6см, DP=4см, BE=8см, DE=12см.

1) Докажите, что DE||AC
2) Найдите отношение площадей треугольников DBE и ADP

Помогите пожалуйста, мне очень надо, а я не могу решить(( В треугольнике ABC угол A=45градусов, BC=13, а высота BD отсекает на стороне AC отрезок DC,

равный 12 см. Найти площадь треугольника ABC и высоту, проведенную к стороне BC.



Вы находитесь на странице вопроса "В остроугольном треугольнике abc провели высоту bh. Из точки h на стороны ab и bc опустили перпендикуляры hk и hm. Найдите отношение площади треугольника", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.