сервис вопросов и ответовДано: треугольник АВС, медиана ВК, высота ВN. АС=34см, ВК=25см,ВN=24см. найти периметр треугольника АВС.
5-9 класс|
|
Tatiana9501
01 нояб. 2014 г., 1:20:34 (9 лет назад)
Ekuzina
01 нояб. 2014 г., 3:58:08 (9 лет назад)
площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию
S(ABC)=1/2*AC*BN=1/2*34*24=408
площадь треугольника равна половине произведения стороны на медиану, проведенную к этой стороне, и на синус угла между ними
S(ABC)=1/2*AC*BK*sin(AKB)
sin(AKB)=2*S(ABC)/(AC*BK)=2*408\(34*25)=24/25
(по основному тригонометрическому тождеству)
cos(AKB)=7/25 или cos(AKB)=-7/25
тогда
одна из сторон равна по теореме косинусов
a^2=AK^2+BK^2-2*AK*BK*cos(AKB)=
=17^2+25^2-2*17*25*7/25=676
a=корень(676)=26
а вторая
с^2=AK^2+BK^2-2*AK*BK*(-7/25)=
=17^2+25^2+2*17*25*7/25=1152
c=24*корень(2)
периметр равен a+c+AC=26+34+24*корень(2)=60+24*корень(2)
Ответить
Другие вопросы из категории
Периметр прямоугольного треугольника АВС равен 36 см. Длина гипотенузы составляет 15 см. Чему равен радиус вписанной в треугольник АВС
окружности?Подробное решение пожалуйста)
Читайте также
Решите пожалуйста 1,В остроугольном треугольнике АВС серединные перпендикуляры АВи ВС пересекаются в точке О,ОВ=10см .Найти расстояние от точки О до
стороны АС если угол ОАС=30 градусам 2,В треугольнике АВС медианы АА1 и ВВ1 пересекаются в точке О и взаимно перпендикулярны. Найти площадь треугольника АОВ если АА1=18 см, ВВ1=24см
1.В треугольнике АВС АВ=4см, ВС= 7см, АС=6см, а в треугольнике МNК МК=8см, МN=12см, КN=14см. Найдите углы треугольника МNК, если угол А=80 градусов, угол
В=60 градусов.
2.Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК//АС, ВМ:АМ=1:4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25см.
3.Биссектриса ВД делит сторону АС треугольника АВС на отрезки АД и СД, равные соответственно 7см и 10,5см. Найдите периметр треугольника АВС, если известно, что АВ=9см
1)В Треугольнике АВС уголА=40 градусов,уголВ=60 градусов,уголС=80 градусов.Какая из сторон треугольника наибольшая?
2)Найдите радиус окружности,описанной около треугольника,в котором сторона длинной 2см лежит против угла60 градусов.
3)В треугольнике даны две стороны и угол,противолежащий третьей стороне,а=8,в=6,Гамма(угол С)=40 градусов.
4)В треугольнике АВС медиана ВМ образует со стороной АВ больший угол,чем со стороной ВС.Докажите,что ВС>АВ
""помогите пожалуйста, решить задау по геометрии!!!""...В треугольнике АВС, медианы ВВ1 и СС1 пересекаются в точке О, и равны пятнадцать см. и восемнадц
ать см.соответственно.Найдите периметр треугольника АВС,если угол ВОС равен девяносто градусов..
помогите пожалуйста решить задау по геометрии...В треугольнике АВС медианы ВВ1 и СС1 пересекаются в точке О и равны 15 см. и 18 см.соответственно.Найдите
периметр треугольника АВС,если угол ВОС равен 90 градусов.
Вы находитесь на странице вопроса "Дано: треугольник АВС, медиана ВК, высота ВN. АС=34см, ВК=25см,ВN=24см. найти периметр треугольника АВС.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.