Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке P,причем BP=PC. Найдите стороны параллелограмма,если его периметр равен 54 см
5-9 класс
|
1. <BPA=<PAD как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей АР. Но <PAD=<BAP, т.к. АР - биссектриса. Значит <BPA=<BAP, и треугольник АВР - равнобедренный с равными углами при его основании АР.
2. В равнобедренном треугольнике АВР АВ=ВР. Пусть АВ будет х, тогда ВС=2ВР=2х.
3. Зная периметр, запишем:
2АВ+2ВС=Р
2х+2*2х=54
6х=54
х=9
АВ=9 см, ВС=2*9=18 см
Другие вопросы из категории
Читайте также
Решение. Пусть стороны параллелограмма равны а и b см. Тогда а+__=b+__ (теорема _____). Отсюда следует,что а__b, то есть параллелограмм является ________, поэтому сторона ромба равна 36__4=__см.
3. Найдите площадь четырехугольника АВСЕ,если его периметр равен 60 см, а радиус вписанной окружности равен 5 см.
Решение. Соединим центр вписанной окружности с вершинами четырехугольника. Получим ______ треульника. Проведем радиусы в точки касания Н,___,___ и ____. Отрезки ОН, ___, ___ и ___ будут __________________ к сторонам АВ, ВС, ___ и ___ (_________________ касательной). Тогда площадь четырехугольника АВСЕ=площади треульника АВО+площади треугольника ВСО+______+_____=1/2АВ*___+___ВС*___+_____+_____=___*r*(АВ+ВС+___+___)=1/2r*периметр АВСЕ=1/2*___*___=___ см^2.
2) Боковая сторона равнобедренного треугольника относится к его основанию как 4:5, а его периметр равен 52 см. Найдите основание треугольника.
2) найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 54, а отношение соседних сторон равно 1:2
Помогите пожалуйста..Срочнооо!!!!
Найдите стороны параллелограмма ABCD, если его периметр равен 48 см.
Заранее спасибо!