сервис вопросов и ответовВ окружности, радиус которой равен 15, проведена хорда АВ = 24. Точка С лежит на хорде АВ так, что АС : ВС = 1 :2. Найдите радиус окружности, касающейся
10-11 класс|
|
данной окружности и касающейся хорды АВ в точке С.
Mushyna
22 февр. 2017 г., 0:32:54 (7 лет назад)
Надя123482
22 февр. 2017 г., 1:09:06 (7 лет назад)
Сразу ясно, что перпендикуляр к общей касательной, проведенный из точки касания, пройдет через ОБА центра ОБЕИХ окружностей. Положение точки С, как второй точки касания малой окружности, задает нам и расстояние от центра малой окружности до радиуса, перпендикулрного хорде (ну, который проходит через середину хорды). Все это сразу позволяет записать соотношение
OO1^2 = CM^2 + M1O^2; где М середина хорды, О1 - центр малой окружности, М1 - основание перпендикуляра из О1 на ОМ (на продолжение ОМ, конечно). Ясно ,что ММ1 = r, где r - радиус малой окружности (R обозначим радиус большой).
Сначала вычислим СМ и ОМ.
АС = 24/3 = 8, СМ = 24/2 - 8 = 4;
ОМ^2 = R^2 - AM^2 = 15^2 - 12^2 = 81; OM = 9;
Таким образом, мы имеем
(15 - r)^2 = 4^2 + (9 + r)^2; Это даже не квадратное уравнение :))
r = 8/3;
Ответить
Другие вопросы из категории
Дан треугольник MPK. Плоскость,параллельная прямой MK, пересекает сторону MP в точке M1 , а сторону PK в точке K1. Вычислите длину отрезка M1, K1, если
PK:PK1=9:5, MK=27см
СРОООЧНОООООО!!!!! Из вершины G треугольника GHP проведен перпендикуляр GQ. Из точки Q опущен перпендикуляр на сторону HP. Найдите условие, при
котором этот перпендикуляр пройдeт через одну из вершин H или P.
В ПРАВИЛЬНОЙ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНОЙ ПИРАМИДЕ МАВСД С ВЕРШИНОЙ М СТОРОНЫ ОСНОВАНИЯ РАВНЫ 4, А БОКОВЫЕ РЕБРА РАВНЫ 8. НАЙТИ ПЛОШАДЬ СЕЧЕНИЯ ПИРАМИДЫ ПЛОСКОСТЬЮ,
ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ В И СЕРЕДИНУ РЕБРА МД.
Читайте также
1. Из точки А окружности проведены диаметр АВ и АС, которая продолжена за точку С на расстояние СК, равное АС. Найти ВС, если КВ=10 и <САВ=30
2. Две окружности, каждая из которых вписана в острый угол 60, касаются друг друга внешним образом. Найти расстоние от точки касания окружностей до стороны угла, если радиус большей окружности равен 23.
3. В круговой сектор вписана окружность, радиус которой в три раза меньше радиуса сектора. Найти величину центрального угла.
1.На хорде АВ окружности с центром О взята точка М так, что MB = 5. Через точки А, М и О проведена окружность, которая пересекает первую окружность в
точках А и С. Найдите длину МС.
2.В равнобедренную трапецию вписана окружность радиусом 3. Найдите площадь трапеции, если косинус угла при основании равен 0,8.
пожалуйста))))с решением
1) К окружности с центром в точке О и радиусом 5 см из точки А проведены две касательные АВ и АС(В и С - точки касания). Найдите угол ВАС, если АВ =
5√3 см.
2) Вершина А квадрата АВСD является центром окружности, радиус который равен половине диагонали квадрата. Докажите, что прямая BD является касательной к этой окружности.
Помогите, пожалуйста.
Вы находитесь на странице вопроса "В окружности, радиус которой равен 15, проведена хорда АВ = 24. Точка С лежит на хорде АВ так, что АС : ВС = 1 :2. Найдите радиус окружности, касающейся", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.