Точка удалена от каждой из сторон квадрата на 13 см. Диагональ квадрата равна 10√2 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости квадрата.
5-9 класс
|
Квадрат АВСД, АС=ВД=10*корень2, АД=ВС=СД=АД=корень(АС в квадрате/2)=корень(200/2)=10, О - пересечение диагоналей, ОК-перпендикуляр к плоскости АВСД, точка М на АВ, Н-на ВС, Р на СД, Т на АД, точки лежат на серединах сторон квадрата, МК=НК=РК=ТК=13, проводим ОМ параллельнуюАД, треугольник ОМК прямоугольный, ОМ=1/2АД=10/2=5, ОК=корень(МК в квадрате-ОМ в квадрате)=корень(169-25)=12-расстояние
Другие вопросы из категории
2. На стороне ВС параллелограмма ABCD взята точка М так, что АВ = ВМ. а) Докажите, что AM – биссектриса угла BAD. б) Найдите периметр параллелограмма, если CD = 8 см, СМ = 4 см.
1) Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом.
2) Если две параллельные прямые пересечь секущей, то образованные при этом односторонние углы будут равны.
3) Две окружности с общим центром не пересекаются, если их радиусы различны.
Читайте также
2)Углы образованные диагоналями ромба с одной из его сторон,относятся как 4:5.Найдите эти углы.
3)Одна из сторон прямоугольника на 6 см меньше другой.Найдите эти стороны,если сумма расстояний от точки пересечения диагоналей до соседних сторон равна 24 см.
равна 6 см.
2. В прямоугольнике сторона 3 см и 8 см. Найдите сторону АВ равновеликого ему прямоугольнику АВСD, если сторона АВ на 2 см больше стороны AD.
3. Сторона квадрата 5 см. В равнобевеликом ему треугольнике сторона в два раза больше проведённой к ней выстоты. Найдите высоту треугольника.
4. В треугольнике АВС сторона АВ равна 17 см, сторонна АС равна 15 см, сторона Вс равна 8 см. найдите наименьшую высоту этого треугольника.
5.в четырёхугольнике ABCD сторона АВ и СD паралельны. Из вершины С к стороне AD опущен перпендикулярно CF, его длина 15 см. Отрезок FD равен 8см, а сторона АВ равна 19 см. Определите вид четырёхугольную ABCD.
6. Найдите плошадь трапеции с основаниями 3 см и 7 см и диагоналями 6 см и 8 см.
точка, если медиана, проведенная к гипотенузе, равна 5 см?
см.Найдите основание равнобедренного треугольника.
расстояние равное 12 см. Найдите основание данного треугольника