сервис вопросов и ответовВ параллелограмме со сторонами а и b и углом альфа проведены биссектрисы всех внутренних углов. Найти площадь четырехугольника, ограниченного
10-11 класс|
|
биссектрисами.
ОлегАнкудинов
25 марта 2017 г., 4:45:56 (7 лет назад)
MedvedevaYulia
25 марта 2017 г., 5:49:41 (7 лет назад)
Пусть биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке M, BAD = ( < 90o), AB = a, BC = b и b > a. Тогда
BMA = MAD = MAB = .Следовательно, треугольник ABM — равнобедренный и BM = AB = a. Поэтому MC = b - a.
Расстояние между проведённой биссектрисой и биссектрисой угла BCD равно
MC sin = (b - a)sin.Аналогично найдем, что расстояние между биссектрисами углов B и D равно (b - a)cos.
Четырёхугольник, ограниченный указанными биссектрисами, — прямоугольник со сторонами, равными
(b - a)sin, (b - a)cos.Следовательно, его площадь равна
(b - a)sin . (b - a)cos = (a - b)2sin.Ответ
(a - b)2sin.
Ответить
Другие вопросы из категории
Построить точки А (3; -1; 0), B (0; 0; -7), C (2; 0; 0), D (-4; 0; 6), E (0; -1; 0), F (1; 2; 3), G (0; 5; -7), H (- ; ; 0) Какие из этих точек лежат
на: а) оси абсцисс; б) оси аппликат; в) плоскости Oyz.
Помогите пожалуйста срочно нужно! №1 В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами корень из 5, корень из 5 и 4. Боковые ребра
наклонены к основанию под углом 45 градусов. Найти объем.
№2 В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник, основание этого треугольника 6 см, высота треугольника 9см. Каждое боковое ребро пирамиды 13 см. Найдите объем пирамиды.
Читайте также
В параллелограмме со сторонами 10 см и 20 см и одним из углов, равным 30°, проведены биссектрисы всех четырёх углов. Найти площадь четырёхугольника,
ограниченного биссектрисами
В параллелограмме со сторонами 10 см и 20 см и одним из углов, равным 30°, проведены биссектрисы всех четырёх углов. Найти площадь четырёхугольника,
ограниченного биссектрисами.
основание прямой призмы параллелограмм со сторонами 6 и 8 см, угол между ними 120 градусов. Большая диагональ призмы наклонена в плоскости основания
под углом в 45 градусов. Найти площадь поверхности призмы.
В параллелограмме со сторонами 10 см и 20 см и одним из углов, равным 30°,проведены биссектрисы всех четырёх углов. Найти площадь
четырёхугольника,ограниченного биссектрисами.
Вы находитесь на странице вопроса "В параллелограмме со сторонами а и b и углом альфа проведены биссектрисы всех внутренних углов. Найти площадь четырехугольника, ограниченного", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.