Помогите пожалуйста решить с объяснением...буду очень благодарна! Во вложении
10-11 класс
|
Дано: h=2√3, AC=AB=4, уг.ACB=90
Найти: угол между пл.(BMC) и пл.(ABC), угол между MC и пл.(ABC)
Решение:
Сразу скажем, что это треугольная пирамида.
Заметим, что в основании не только равнобедренный, но прямоугольный треугольник, это будет важным фактором при решении.
Сразу назовем точку куда проецируется вершина пирамиды.
Назовем её D. AD=DB=AB/2
при этом MD будет равна высоте
Это условие (точка делит гипотинузу треугольника в основании пополам) характерно именно для этого случая, когда в основании прямоугольный равнобедренный треугольник, а боковые грани наклонены под одним углом плоскости. Вывод о том, что ребра наклонены под одним углом, можем сделать из высказывания "точка M равноудалена от всех вершин".
Теперь проведем апофему ME (на рисунке она уже есть)
найдем AB
теперь найдем ED
зная ED, можем найти ME
из этого сможем найти угол между (BMC) и (ABC) он равен углу MED
угол между MC и пл.(ABC) будет равен углу MCD
нужно найти CD
и ещё MC
тогда
Ответ: arccos(1/√3), arccos(2√0,1)
Другие вопросы из категории
записать доказательства всплывающие по ходу решения. В данном случае это подобие. И вообще, я не могу нормально записать решение.
Заранее спасибо!
Читайте также
P(периметр)(ABCD)-?
Если можно, с объяснениями, где и от куда взялось.
Буду очень благодарна!)
Рисунок: тетрайдер (вложение есть)
Хотя бы что-то одно из трех) Буду очень благодарна!
Срочно нужен ответ.