Решите треугольник ABC,если угол В=30 градусов,угол С=105 градусов,ВС=3корня из 2?
5-9 класс
|
Совсем недавно решела эту же задачу.
-------------------------------
Рассмотрим рисунок.
угол β =30°
Высота треугольника, как противолежащий углу 30° катет, равна половине ВС.
СН=ВС:2=(3√2):2
АН=СН как равный катет равнобедренного прямоугольного треугольника (угол САВ=45°)
АС=АН√2=√2(3√2):2=3*3:2=3
АВ=ВН+НА
ВН=ВС*соsin β=(3√2)*(√3):2 =3√6:2
АВ=(3√6):2 + (3√2):2= 3(√6+√2):2=1,5(√6+√2)
-----------
АС = 3
АВ = 1,5(√6+√2) ≈5,7955
ВС = 3√2
β=30°
α=45°
ɣ =105°
Два угла известны.
Угол А равен 180 - (30 +105) =45
Одна сторона известна, две других найти по теореме синусов.
ВС:sinА=АВ:sinС=АС:sinВ
ВС:sinА=3корень2:sin45=3корень2:1/корень2=3корень2*корень2:1= 6
АВ:sinС=АВ:sin 105=6
АВ=6*0,9659=5,7054
АС=6*sin30=6*1/2=3
Другие вопросы из категории
С помощью циркуля и линейки постройте угол равный 150 градусов.
градусов 3) 58 градусов 4) 90 градусов 5)32 градуса
Читайте также
60 °. Найдите диагонали параллелограмма.
3. Решите треугольник АВС, если ВС = 6 √2 см, АС = 2 см, угол С = 135 °
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
прямоугольника равны 8 и 6. Найдите радиус окружности , описанной около этого прямоугольника. 3.Из квадрата со стороной 8 см вырезан прямоугольник со сторонами 3 см и 2 см. Найдите площадь оставшейся части. Ответ дайте в см2. 4.В окружность с диаметром AD вписан четырёхугольник ABCD. Найдите величину угла ABC, если угол CAD = 30 градусов.