сервис вопросов и ответовЧерез вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника АВС проведена прямая СМ,перпендикулярная к его плоскости. Найти расстояние от
10-11 класс|
|
точки М до прямой АВ, если АС=4см, а СМ=2√7см.
Agni7474
05 нояб. 2016 г., 23:16:47 (7 лет назад)
кононенки
06 нояб. 2016 г., 1:44:24 (7 лет назад)
По теореме Пифагора находим равные катеты АС=ВС =х :
x^2+x^2=4^2
2x^2=16
x^2=8
Площадь треугольника S (АВС) =1/2 x^2= 8/2= 4
Нужно найти расстояние от точки M до прямой AB.На прямой АВ эту точку обозначим через К.Значит,МК -?
Т.к.треугольник АВС -равнобедреный,то АК=ВК =2 см.Проекция СМ на треугольник АВС будет СК.Т.к.МК перпендикуляр АВ,то и СК перпендикуляр АВ. Площадь треугольника S (АВС) =1/2 *АВ*СК
2S (АВС) =АВ*СК
СК=2S (АВС) /АВ= 2*4/4= 2
Из прямоугольного треугольника МСК (угол С= 90 градус) по теореме Пифагора находим искомое расстояние:
МК^2=CM^2+CK^2= 2^2+2^2= 4+4=8
МК= под корнем 8 =2 под корнем 2
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника АВС проведена прямая СМ,перпендикулярная к его плоскости.Найдите расстояние от
точки М до прямой АВ,если АС =4 см, а СМ=2√7
Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника АВС проведена плоскость альфа параллельная гипотенузе и составляющая с катетом
угол 30 градусов. Найдите угол между плоскостью АВС и плоскостью альфа.
Через вершину прямого угла C равнобедренного прямоугольного треугольника ABC проведена плоскость альфа, параллельная гипотенузе и составляющая с
катетом угол 30 градусов. найдите угол между плоскостью ABC и альфа
Через вершину прямого угла С равнобедренного треугольника СDЕ проведена прямая CF перпендикулярна к его плоскости ,найти расстояние от точки F до
прямой DE ,если CF=35см ,CD = 12√2 см.
Через катет АС равнобедренного прямоугольного треугольника АВС проведена плоскость бета. Угол С=90 градусов, АВ=3 корень из 2. Угол между плоскостью
треугольника и плоскостью бета равен 30 градусов. Найдите :а ) расстояние от вершины В до плоскости бета ;б ) площадь проекции треугольника АВС на плоскость бета .
Если можно с рисунком
Вы находитесь на странице вопроса "Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника АВС проведена прямая СМ,перпендикулярная к его плоскости. Найти расстояние от", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.