Через точку O, которая находится между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые c и d, пересекающие плоскости так, что точки A и B
10-11 класс
|
находятся в плоскости α, а точки C и D - в плоскости β
Из подобия треугольников
Тогда
Прямая АВ параллельна прямой ДС - лежат в параллельны плоскостях, треугольник АВО подобен треугольнику ДОС по двум равным углам, уголАОВ=уголДОС как вертикальные, уголОДС=уголОВА как внутренние разносторонние, АО=х, АС=3х, ОС=АС-АО=3х-х=2х, АО/АВ=ОС/ДС, х/19=2х/ДС, ДС=2х*19/х=38, АВ/ОВ=ДС/ОД, 19/ОВ=38/29, ОВ=19*29/38=14,5, ВД=ДО+ОВ=29+14,5=43,5
Другие вопросы из категории
на 5 см.
В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює 13 см, а один з катетів 12 см. Знайти об'єм призми, якщо її висота дорівнює 5 см.
в пирамиде сечение, параллельное основанию, делит высоту в отношении 2:3 (считая от длины). найдите площадь сечения, если известно, что она меньше площади основания на 84 см в квадрати
Читайте также
и 1. Через точку Р проведены прямые a и b, пересекающие плоскость в точках А и В, плоскость 1 в точках А1 и В1 соответственно. Найдите длину отрезка АВ, если А1В1=10,5 см, РА:АА1=2:5
причем ОМ = 6 см, АС =16 см, ВD = 4см. Найдите:
а) расстояние от точки M до вершин ромба;
б) расстояние от точки М до стороны DС.
Решение, а)Четырехугольник АВСD — ромб, а отрезки АС и BD — его диагонали, пересекающиеся в точке О, поэтому
ОА =____ , ОВ =_____ Так как МО
АВС, то МО____ и МО______ . В
треугольниках АМС и ВМD медиана МО
является и ____________ , поэтому эти
треугольники _____________________ ,
т. е. _______________________________ .
Из прямоугольного треугольника АОМ с катетами 6 см и 8 см имеем: МА = ____.
Из прямоугольного треугольника ВОМ находим: МВ =___________________________ см..
Итак, МА = МС =________ , МВ = MD =________
б) В треугольнике DМС проведем МРDС и рассмотрим плоскость МОР. Прямая DC перпендикулярна к двум пересекающимся прямым____________________________________________
и _____ этой плоскости, следовательно, по _______________________________________
______________________________________ DC____, а потому пер-
пендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости, в частности DCOP.
Треугольник COD прямоугольный, так как ____________________________________,
ОР — его высота, поэтому ____________________=______________________.
Ответ: а)_________________;б)_________________
отношения расстояний от неё до прямой c и до плоскости альфа равно корню из 2.
2. Сторона AD прямоугольника ABCD лежит в плоскости альфа, составляющей с плоскостью прямоугольника угол 60 градусов. Прямая BC удалена от плоскости альфа на 4 корня из 3 дм. Найдите площадь данного прямоугольника, если его ортогональная проекция на плоскость альфа - квадрат.
проведена прямая АF, перпендикулярная к плоскости треугольника abc. найти FM , если AF =4
2) Даны две пересекающиеся плоскости. Существуют ли плоскость, пересекающая две данные плоскости по параллельным прямым?