Найти радиус окружности,описанной около прямоугольного треугольника,если его гипотенуза и катет относятся как 5:4,а второй катет равен 12 см.
5-9 класс
|
a, b - катеты, с - гипотенуза
b=12
c:a=5:4 a=4c/5
По т.Пифагора с²=a²+b²
c²=(4c/5)²+12²
c²-16c²/25=144
25c²-16c²=144*25
9c²=144*25
c²=400
c=20
Угол, опирающийся на диаметр - прямой. Следовательно, диаметр равен гипотенузе
R=c/2=10
Ответ: 10 см
Другие вопросы из категории
Читайте также
2 Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 54.
3. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной 12.
4. Сторона правильного треугольника равна 4. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
5. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 18. Найдите высоту этого треугольника.
6. Около окружности , радиус которой равен 16, описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
треугольника, если высота BD делит противолежащую сторону АС на отрезки АD и DC так что DC-AD=4 2) Площадь треугольника равна 30 корень из 3 см(квадратных). Вычислите радиус окружности, описанной около треугольника, если угол С равен 60 градусов, а ВС=15 см. Не получается решить, получается бред, помогите решить.
шестиугольника, если радиус вписанной в него окружности равен 8 см.
3. В окружность вписан прямоугольник со сторонами 12 см и 5 см. Найдите длину окружности.
4. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в окружность квадрата равна 81 см^2.
5. Хорда окружности равна 12 и стягивает дугу в 120 градусов. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.
6. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120 градусов, а радиус круга равен 12 см.
треугольника равны 60,основание равно 72.Найдите радиус окружности,описанной около этого треугольника.