теорема пиагора: нужно красивое докозательство
5-9 класс
|
Теорема Пифагора — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами
Геометрическая формулировка.
Изначально теорема была сформулирована следующим образом:
В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.
Алгебраическая формулировка.
В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
То есть, обозначив длину гипотенузы треугольника через c, а длины катетов через a и b:
a2 + b2 = c2
Обе формулировки теоремы эквивалентны, но вторая формулировка более элементарна, она не требует понятия площади. То есть второе утверждение можно проверить, ничего не зная о площади и измерив только длины сторон прямоугольного треугольника.
Обратная теорема Пифагора.
Для всякой тройки положительных чисел a, b и c, такой, что a2 + b2 = c2, существует прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c.
[править] Доказательства
На данный момент в научной литературе зафиксировано 367 доказательств данной теоремы [1]. Вероятно, теорема Пифагора является единственной теоремой со столь внушительным числом доказательств. Такое многообразие можно объяснить лишь фундаментальным значением теоремы для геометрии.
Разумеется, концептуально все их можно разбить на малое число классов. Самые известные из них: доказательства методом площадей, аксиоматические и экзотические доказательства (например с помощью дифференциальных уравнений).
пифагоровы штаны во все стороны равны
Другие вопросы из категории
найти FG ЕСЛИ ОСНОВАНИЯ РАВНЫ- 16 и 30, а боковые-13 и 15
Читайте также
по этой теореме!
Следствие 1: площадь прямоуг. треугольников равна половине произведения его катетов
СЛЕДСТВИЕ 2: ЕСЛИ ВЫСОТЫ 2-Х ТЕРУГОЛЬКОВ РАВНЫ,ТО ИХ ПЛОЩАДИ ОТНОСЯТСЯ КАК ОСНОВАНИЯ!
Спасибо заранее!
- О ПЛОЩАДИ ПРЯМОУГОЛЬНИКА
- О ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА
- О ПЛОЩАДИ ТРЕУГОЛЬНИКА
- О ПЛОЩАДИ ТРАПЕЦИИ
- О ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА
- О ОБ ОБРАТНОЙ ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА
+ к ним формулы
Лично мой вопрос : Высота она должна являться перпендикуляром или проводиться из одного угла? ( сорри за такой глупый вопрос.)
и возьмите номер 3 на рассмотрение, очень нужно!!!