сервис вопросов и ответоврадиус вписанного в равнобедренную трапецию окружности равняется 12см. боковая сторона 25см. найти основания трапеции
10-11 класс|
|
Аллиана
17 окт. 2016 г., 23:21:17 (7 лет назад)
Pusy
18 окт. 2016 г., 2:01:49 (7 лет назад)
Чертеж во вложении.
Рассмотрим равнобокую трапецию АВСД и окружность с центром О и радиусом ОЕ=ОМ=12см, вписанную в нее. тогда ЕМ=24 см.
Проведем высоты ВН и СК. ВН=СК=ЕМ=24 см.
Из равенства прямоугольных треугольников АВН и ДСК по гипотенузе и катету следует, что АН=КД.
По свойству вписанной окружности в четырехугольнике ВС +АД=АВ+СД=50 см.
По теореме Пифагора в ∆АВН
Введем обозначения: ВС=х см, АД=x+14 см.
Тогда x+x+14=50
2x=36
x=18
BC=18 см, АД=18+14=32 см.
Ответ: 18 см, 32 см.
78fialka
18 окт. 2016 г., 3:35:45 (7 лет назад)
вписать окр-ть можно только в равнобедр трапецию. Тогда ее высота будет = диаметру окр-ти, т.е. 12*2=24см. Рассмотрим прямоуголь треугольник, у которого один катет - это высота трапеции, а второй катет - это кусочек нижнего основания, гипотенуза - боковая сторона. По теореме Пифагора второй катет(кусочек нижнего основания) = корень из (625-576)=7. В этой трапеции два таких треуголь, соответственно, и два таких катета-кусочка, т.е. в нижнем основании уже знаем часть 14, осавшаяся часть между этими кусочквами равна верхнему основанию, примем их за Х. Есть такая теорема: Если в 4-угольник вписана окр-ть, то суммы противополож сторон 4-угольника равны. Тогда: боковая сторона1 + боковая сторона2=верхнее основание + нижнее основание. Сумма бок сторон =50. Сумма оснований равна Х+ (Х+ 7+7)=2Х+14. откуда Х=18. Верхнее основание -18, нижнее 18+7+7=32
Ответить
Другие вопросы из категории
Две окружности радиусов 3 и 12 касаются внешним образом в точке. Найдите площадь трапеции, ограниченной двумя общими касательными к этим окружностям и
прямыми, соединяющими точки касания.
Боковые стороны по 12 получаются, трапеция равнобедренная, не получается дальше продвинуться в решении!
Должно получится 115,2
Правильная треугольная призма.Длины всех ребер равны 2 см. Найти площадь сечения, проведённого через боковые ребра и середину противолежащих стороны
основания. Помогите.
Читайте также
Длины боковых сторон АВ и СД трапеции АВСД равны 4см и 5см, а длина основания ВС равна 1см. Биссектриса угла АДС проходит через середину стороны АВ. Найти
площаль трапеции.
С4. Боковые стороны KL и MN трапеции KLMN равны 10 и 26 соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 12, средняя линия трапеции
равна 24. Прямые KL и MN пересекаются в точке А. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АLM.
1) В равнобедренной трапеции основания равны 10 и 4, а острый угол равен 45 градусов. Найти площадь трапеции.
2) В равнобедренной трапеции основания равны 10 и 4, а боковая сторона относится к высоте трапеции как 5:4. Найти площадь трапеции.
Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны 6 и 8 соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 5, средняя линия трапеции равна 25.
Прямые AB и CD пересекаются в точке M. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник BMC.
Вы находитесь на странице вопроса "радиус вписанного в равнобедренную трапецию окружности равняется 12см. боковая сторона 25см. найти основания трапеции", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.