з точки до прямої проведено дві похилі. довжина однієї з них дорівнює 25 см, а довжина її прекціі на пряму 15 см.Знайдіть довжину другої похилої якщо вона
10-11 класс
|
утворює з прямою кут 30
Пусть с точки A к прямой проведены две прямые AB и AC. AD - перпендикуляр точки A на прямую, тогда из условия задачи AC=25 и DC=15
Из прямоугольного треугольника ADC по теореме Пифагора
(AD)^2=(AC)^2-(DC)^2
(AD)^2=625-225=400
AD=sqrt(400)=20
Из прямоугольного треугольника ADB, имеем,угол ABD=30 градусов по условию.
Сторона в прямоугольном треугольнике лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть
2*AD=AB => AB=2*20=40
Другие вопросы из категории
2.в правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О- центр основания, S вершина,SC=5,AC=6. Найдите длину отрезка SO.
Читайте также
кут між проекціями дорівнює 120 градусів, а кут який кожна похила утворює з площиною, становить 30 градусів.
довжина її середньої лінії дорівнює 4 см.
похилих на цю пряму дорівнює 4см.
Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони і утворює з основною трапеції кут а.Знайдіть висоту трапеції, якщо радіус кола, описаного навколо трапеції, дорівнює R.
2)відстань від точки до прямої
см. а кут між цією стороною і діагоналлю = 60 градусів. 2. МА- перпендикуляр до площини рівнобедреного трикутника АВС. Знайдіть відстань від точки М до сторони ВС, якщо АВ = АС = 5см, ВС = 6 см. АМ = 4 корінь з 3. 3. З точки М до площини проведено перпендикуляр МС і дві похилі М А = 6 см. і МВ= 3 корінь з 19. Менша з цих похилих утворює з перпендикуляром кут 30 градусів. знайдіть проекцію більшої похилої до площини.