сервис вопросов и ответовОбъясните пожалуйста мне решение этой задачи: Диагональ основания прямоугольного параллелепипеда равна 10 см, а диагонали
10-11 класс|
|
боковых граней 2 корень из 10 см и 2 корень из 17 см. Найти объем параллелепипеда.
OldSchoolManCinema
04 апр. 2014 г., 22:53:37 (10 лет назад)
Sda20001
04 апр. 2014 г., 23:31:46 (10 лет назад)
Построим параллелепипед АВСДА1В1С1Д1. Проведём в нём диагонали АС(основание), АД1(боковая грань), Д1С (боковая грань). Из рисунка видно что диагонали это гипотенузы в треугольниках где катетами являются рёбра параллелепипеда. По теореме Пифагора составим три равенства, предварительно обозначив стороны А, В-основание и С высота параллелепипеда. Тогда 1) А квадрат+ Вквадрат=10 в квадрате. 2) Аквадрат+Сквадрат=(2корня из 10) в квадрате 3) В квадрат+ С квадрат=(2 корня из 17) в квадрате. Теперь будем последовательно выражая одну сторону через другую подставлять в уравнение. Из первого В квадрат=100-В квадрат. Подставим во второе, получим (100-В квадрат)+С квадрат =(2 корня из 10) квадрат. Из третьего В квадрат=(2корня из 17)квадрат-С квадрат. Подставляем, тогда 100-(4*17-Сквадрат)+С квадрат=4*10. Отсюда С=2, тогда из третьего равенства В=8, а из первого А=6. И объём V= А*В*С=6*8*2=96.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Помогите с задачами...и распишите,пожалуйста)зарание спасибо) 1.Основанием прямого параллелепипеда служит ромб,диагонали которого равны 10 см и
24 см,ы высота параллелепипеда равна 10 см.найти площать п п.
2.В прямой треугольной призме стороны основания равны 3,4,5 см, площать п п равна 84 cм в квадрате.найти площать б п и высоту призмыю.
Помогиииии те
1) Длины ребер прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 10 см, 12 см. Найти длины его диагоналей, площадь полной поверхности, объем. 2) В правильной
четырехугольной пирамиде сторона основания равна 18 см, апофема - 40 см. Найти боковое ребро пирамиды, площадь полной поверхности, объем. 3) Радиус основания цилиндра равен 7 см, а его образующая - 11 см. Найти площадь осевого сечения, площадь поверхности, объем. 4) Прямоугольник, стороны которого равны 12 см и 15 см, вращается около меньшей стороны. Найти площадь поверхности тела вращения. 5) Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов, а его высота равна 15 см. Найти площадь его боковой поверхности. 6) Образующая конуса равна 41 см, а радиус основания - 9 см. Найти его объем, площадь осевого сечения. 7) Найти площадь сечения шара радиуса 25 см, проведенного на расстоянии 7 см от центра. 8) Сферу на расстоянии 7 см от центра пересекает плоскость. Радиус сечения равен 24 см. Найти площадь сферы. 9) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см и образует с боковым ребром угол 45 градусов. Найти боковое ребро, объем пирамиды. 10) Высота правильной треугольной пирамиды равна 16 см, боковое ребро - 20 см. Найти объем пирамиды. 11) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см и острым углом 30 градусов вокруг меньшего катета. 12) Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 8√2. Найти объем цилиндра. 13) Найти площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3 см и противолежащим углом 30 градусов вокруг большего катета. 14) В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12 см, а высота боковой грани - 15 см. Найти боковое ребро. 20) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и гипотенузой 10 см вокруг большего катета.-
Помогите, пожалуйста! Стороны основания прямого параллелепипеда равны 1 см и 3 см, а синус угла между ними `sqrt5 /3`. Найдите угол, который
образует большая диагональ параллелепипеда с основанием, если боковое ребро параллелепипеда равно `sqrt(14)` см.
диагональ основания прямоугольного параллелепипеда равна m а угол между диагоналями основания 60 плоскость сечения проведенного через диагональ
основания и противолежащую ей вершину верхнего основания составляет с плоскостью основания угол 60 найдите объем параллелепипеда? Желательно с рисунком
1)Может ли основание наклонного параллепипида быть прямоугольником? Обьясните ответ. 2)Стороны основания прямоугольного параллелепипеда
имеют длины 8 см. и 6 см., а длина диагонали параллелепипеда 26 см. Найдите высоту.
Варианты
а)24
б)16
в)36
3)Стороны основания прямого параллелепипеда корень из 18 см. и 7 см., угол между ними равен 135 градусов, боковое ребро равно 12 см. Найдите меньшую диагональ парпллелепипеда.
Варианты
а)корень из 119
б)13
в)17
4)Стороны основания прямоугольного параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 равна 15 см. и 20 см., а боковое ребро равно 16 см.Найдите косинус угла между плоскостью ВС1Д и плоскостью основания.
Варианты
а)0,8
б)1,6
в)0,6
Помогите плиз хотябы первые два!!!
Вы находитесь на странице вопроса "Объясните пожалуйста мне решение этой задачи: Диагональ основания прямоугольного параллелепипеда равна 10 см, а диагонали", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.