Докажите, что четырехугольник АВСD является прямоугольником, если А (2; 2), В (3; - 1), С (-3; -3), D (- 4; 0).
5-9 класс
|
Дано: АВСD-четырехугольник
А (2; 2), В (3; - 1), С (-3; -3), D (- 4; 0).
Док-ть: АВСD -прямоугольник.
Доказательство:
АВ =Корень из ( (3-2)^2+ (-1-2)^2)= корень из 10
ВС=Корень из ( (-3-3)^2+(-3+1)^2) = корень из 40
CD=Корень из ( (-4+3)^2+(0+3)^2) = корень из 10
АD=Корень из ( (-4-2)^2+(0-2)^2) = корень из 40
АС=Корень из ( (3-2)^2+ (-3-2)^2)= корень из 26
ВD=Корень из ( (-4-3)^2+ (0+1)^2)= корень из 50
АВСD не прямоугольник так как его диагонали АС и BD не равны...
это странно, но даже если нарисовать его на координатной плоскости по точкам, то получается какая то трапеция...
Другие вопросы из категории
а)биссектрисы угла В.
окружности с
центром в начале координат и
радиусом, равным 7 см, с осями координат.
Читайте также
2 ЗАДАЧА:
докажите что четырёхугольник ABCD является прямоугольником,и найдите его площадь если:A(4,1)B(3,5)C(-1,4)D(0,0)
2)Докажите, что точка пересечения диагоналей параллелограмма является его центром симметрии.
3)Докажите, что четырехугольник, имеющий центр симметрии, является параллелограммом.
4)Докажите, что прямая, содержащая биссектрису угла, является его осью симметрии.