ребята срочно надо решить помогитеребята срочно надо решить помогите

+ 0 -

Katy62rus

23 сент. 2014 г., 13:58:28 (9 лет назад)

Пусть одна из сторон прямоугольника равна а, а вторая равна b.
Тогда:
2a+2b=28(делим выражение на 2)
а+b=14 ( выразим а)
a=14-b
Диагональ прямоугольника делит его на 2 прямоугольных треуголника.
Рассмотрим любой из этих треугольников.
По теореме Пифагора получаем:
a^2+b^2=10^2=100  (^2 - обозначает квадрат числа)
a=14-b,тогда
(14-b)^2 + b^2=100
По формуле квадрата разности раскладываем выражение (14-b)^2.
(14-b)^2=14^2-2*14*b+b^2=196-28b+b^2
Вернемся к теореме Пифагора и подставим,то что у нас получилось вместо а^2=(14-b)^2
Получим:
196-28b+b^2+b^2=196-28b=2b^2
196-28b+2b^2=100
Переносим все в левую часть и получаем:
2b^2-28b+196-100=0
2b^2-28b+96=0
Поделим обе чати уравнения на 2:
b^2-14b+48=0
Найдём корни этого уравнения.
D=B^2-4*A*C(формула нахождения дискриминанта)
D=196-4*48=196-192=√4
b1=(14+2)/2=8
b2=(14-2)/2=6
Одна сторона равна 8 см,а вторая 6 см.(противоположные стороны прямоугольника равны)

Ответ: 8 см, 6 см, 8 см, 6 см.