У прямокутній трапеції діагональ є бісектрисою тупого кута, а її довжина вдічі більша за меншу основу. Знайдіть кути трапеції.
10-11 класс
|
Обозначим трапецию буквами ABCD, причем BC и AD её основания, углы B и А 90 градусов, так как трапеция прямоугольная. ΔABC прямоугольный. Гипотенуза AC=2BC по условию. По определению, катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, в нашем случае угол BAC=30, тогда угол BCA=60, угол BCA=ACB, так как AC биссектриса, значит угол С трапеции равен 60+60=120, угол D трапеции равен 360-(90+90+120)=60
Ответ: углы трапеции равны A=90, B=90, C=120, D=60.
Другие вопросы из категории
Читайте также
Бічне ребро прямокутного паралелепіпеда 6 см. ,діагональ паралелепіпеда в двічі менша за периметр основи.Знайдіть площину основи
ПОМОГИТЕ ПЛЗ!!!
кута. Обчисліть площу трапеції, якщо її висота дорівнює 12см.
2) У рівнобічній трапеції АВСД основа ВС дорівнює 6 см,висота трапеції дорівнюе 2√3 а бічна сторона утворює з основою АД кут 60. Знайдіть основу АД трапеції.
3. Знайдіть площу трапеції якщо один з її кутів 150градусов
2. Знайдіть площу поверхні чотирикутної піраміди, у якої кожне ребро дорівнює √2 см, а в основі лежить квадрат.
3. Бічні ребра піраміди дорівнюють гіпотенузі прямокутного трикутника, що лежить в її основі, дорівнюють 12 см. Знайдіть висоту піраміди.