сервис вопросов и ответовВ правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 30 градусов, а кратчайшее расстояние между боковым ребром и противоположной стороной
10-11 класс|
|
основания равно 3 см. Найдите объём этой пирамиды. (ЖЕЛАТЕЛЬНО С ЧЕРТЕЖОМ)
Mitya1503
12 янв. 2017 г., 13:45:37 (7 лет назад)
Anchenkovitya
12 янв. 2017 г., 16:41:05 (7 лет назад)
Обозначим пирамиду АВСS(смотри рисунок). Пирамида правильная значит в основании лежит правильный треугольник( обозначим его сторону а) и высота ОS пирамиды проецируется в центр основания. Кратчайшее расстояние МК перпендикулярна АS. Из треугольника SВК найдём боковое ребро. Прямоугольные треугольники АМК и АSО подобны по острому углу SАО. Отсюда находим Н. Дальше по теореме Пифагора, из треугольника АSО находим выражение а квадрат. Подставляем найденные значения в известную формулу. Ответ на рисунке.
Marinacot
12 янв. 2017 г., 19:37:28 (7 лет назад)
правильная пирамида - все углы равны и стороны равны.Таким образом, задан тетраэдр.
плоский угол при вершине - угол между двумя ребрами.
Пусть боковая сторона равна а.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, образованный боковой стороной тетраэдра, её проекцией на основание и высотой пирамиды.
Ясно, что основание высоты равноудалено от вершин основания, то есть проекция бокового ребра на основание есть радиус R описанной окружности вокруг треугольника со стороной а, т. е. R =;
Заданный отрезок длины 3 является в построенном прямоугольном треугольнике МЕДИАНОЙ, то есть равен половине гипотенузы. А роль гипотенузы играет боковое ребро. Поэтому а = 6
Площадь правильного треугольника со стороной 6 равна =
6^2*√3/4; а всего у нас 4 одинаковых грани, то есть площадь всей поверхности пирамиды равна
Ответить
Другие вопросы из категории
Сечение шара плоскостью, удаленной от его центра на 12см, имеет площадь 25
см квадратных. Определите площадь поверхности шара.
АВСДА1В1С1Д1 прямая четырехугольная призма, основание который параллелограмм . ВЫчислите объём призмы, если АВ=4, АD=6, угол ABD=150, а площадь большей
боковой грани 33 см
Помогите, пожалуйста!
В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найдите её среднюю линию.
Читайте также
В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине 60 градусов . Отрезок соединяющий основание высоты пирамиды с серединой бокового ребра равен
3 см . Найдите площадь полной поверхности пирамиды. Сроооочно надо
Срочно нужно. Решите, пожалуйста.
В правильной четырехугольной пирамиде плоский угол при вершине равен альфа. Найдите боковую поверхность пирамиды, если радиус круга, описного вокруг боковой грани равен R
1.В равнобндренном треугольнике ABC угол при вершине равен 146 градусов.Найдите угол при основании равнобедренного треугольника.Ответ дайте в
градусах.
2.В треугольнике ABC угол ABC= 29градусов,угол ACB= 65 градусов.Найдите внешний угол при вершине A. Ответ дайте в градусах
3.Один из острых углов прямоугольного треугольника ABC равен 39 градусов.Найдите внешний угол при вершине другого острого угла треугольника ABC. Ответ дайте в градусах
4.Угол ромба равен 136 градусов.Найдите величину острого угла ромба.Ответ выразите в градусах
5.Из точки,лежащей на окружности,проведены две хорды,угол между которыми равен 48 градусов.Найдите велечину меньшей из дуг,на которые точки A,B и C делят окружность,если одна из хорд является диаметром окружности.Ответ дайте в градусах.
Вы находитесь на странице вопроса "В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 30 градусов, а кратчайшее расстояние между боковым ребром и противоположной стороной", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.