В трапеции АВСД (АД | | ВС, АД>ВС) на диагонали ВД выбрана точка Е так, что СЕ | | АВ. Площадь треугольника ДСВ равна 15. Найдите площадь треугольника
5-9 класс
|
АВЕ.
Обозначим высоту трапеции Н, проведём линию через точку Е параллельно основанию, точку пересечения с АВ назовём К. Имеем КЕ = ВС
Площадь треугольника ДСВ равна ВС х Н / 2 = 15
Площадь треугольника АВЕ складывается из площади двух треугольников КВЕ и АКЕ с общим основанием КЕ. Высота одного из указанных треугольников плюс высота другого треугольника (перпендикуляры , проведенные из точек А и В к общему основанию КЕ) будет равняться Н.
Площади двух маленьких треугольников АКЕ + КВЕ = площади треугольника АВЕ = КЕ х Н / 2, где Н - это сумма Н тр-ка КВЕ плюс Н тр-ка АКЕ
Поскольку КЕ = ВС, площадь треугольника АВЕ равняется площади треугольника ДСВ или 15.
Другие вопросы из категории
дайте в градусах.
Читайте также
параллельно CD, угол ABE=70 градусов, угол ВЕА=50 градусов. Найти углы трапеции.
2) В прямоугольной трапеции острый угол равен 45 градусам. Меньшая боковая сторона и меньшее основание = 10 см. Найти большее основание.