если ctg b=5/12, то чему будет равен cos b?

5-9 класс

напишите с объяснениями.
может какае-та специальная формула есть.

настя3456 11 сент. 2014 г., 10:06:13 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Ssman63

11 сент. 2014 г., 12:31:25 (9 лет назад)

будем использовать формулы:
$1+tg^2 \alpha = \frac{1}{cos^2\alpha}$
$tg \alpha = \frac{1}{ctg \alpha}$
выразим из первой cosa:
$1+tg^2 \alpha = \frac{1}{cos^2\alpha} =>cos\alpha= \sqrt{ \frac{1}{1+tg^2 \alpha}} =>cos\alpha= \sqrt{ \frac{1}{1+ \frac{1}{ctg^2 \alpha} }}$
подставляя в формулу значение ctgb, получим:
$cosb= \sqrt{ \frac{1}{1+ \frac{1}{ \frac{5}{12}}}}=\sqrt{ \frac{1}{1+ \frac{12}{5}}}=\sqrt{ \frac{1}{ \frac{17}{5}}}= \sqrt{ \frac{5}{17}}$
ответ: $cosb= \sqrt{ \frac{5}{17}}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Маруся135

11 сент. 2014 г., 13:52:29 (9 лет назад)

ctgβ = cosβ/sinβ = 5/12, исходя из этого отношения введем обозначения
cosβ = 5x, sinβ = 12x
по основному тригонометрическому тождеству
sin²β + cos²β = 1
144x² + 25x² = 1
169x² = 1
x² = 1/169
x = 1/13
cosβ = 5x = 5/13

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить