В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и D пересекаются в кочке K,лежащей на стороне BC.Найдите площадь параллелограмма ABCD,если AK=6,BC=10.
5-9 класс
|
Я думаю рисунок начертишь.
Параллелограмм, сумма всех углов равна 360 град, сумма углов при каждом основании равна 180 град. Значит две биссектрисы, проведенный из углов при одном основании, образуют треугольник, сумма углов при основании которого равна 180/2 = 90 градусов. Значит и третий угол AKD тоже равен 90 град.
Получается прямоугольный треугольник с известными катетами, найдем гипотенузу AD:
Площадь треугольника AKD равна полупроизведению катетов, то есть
6 * 10 / 2 = 30
Высота треугольника AKD совпадает с высотой параллелограмма.
Площадь треугольника AKD также равна полупроизведению высоты на основание. Найдем высоту:
(Из этой формулы уже можно найти площадь параллелограмма, если умножим уравнение на 2 получим, что площадь параллелограмма равна двум площадям треугольника.)
Теперь находим площадь параллелограмма:
Другие вопросы из категории
найти гипотенузу АВ
НЕ СПАМИТЬ!!
Читайте также
так, что AK=4 см, BM=6 см. Найдите периметр ABCD.
На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD
взяты точки K и M соответственно. Отрезки BM и KD пересекаются в точке O; угол
BOD=140 градусов, угол DKB=110, угол BMC=90 градусов. Найдите углы
параллелограмма..
площадь параллелограмма ABCD, если BM=9. BC=15.
ектрисы углов КВС и ВСР пересекаются в точке М2, М1M2 = 8 см. Найдите AD.
углов KBC и ВCP пересекаются в точке M2,M1M2=8 см. Найдите AD.
Биссектрисы углов KBC и BCP пересекаются в точке M2. Найдите М1 М2.