сервис вопросов и ответовоколо треугольника АСЕ описана окружность с центром О, СН- его высота. найти градусную меру угла ОСН, если угол А=60 град, угол Е=70 град.
10-11 класс|
|
AnastasiiaF
06 авг. 2013 г., 18:42:05 (10 лет назад)
Ruslanjf
06 авг. 2013 г., 20:58:48 (10 лет назад)
В тр-ке АСЕ
уг. АСЕ = 180° - (60° + 70°) = 180° - 130° = 50°
В тр-ке ЕСН
уг.ЕСН = 90° - 70° = 20°
Проведём из центра окружности О радиусы ОС и ОА.
В тр-ке АОС
уг.АОС - центральный угол и он опирается на ту же дугу АС, что и вписанный угол СЕА, равный (по условию) 70°. Поэтому уг.АОС в два раза больше, чем уг.СЕА, т.е. уг.АОС = 140°
Тр-к АОС равнобедренный, т.к ОА=ОС=R, поэтому
уг.АСО = уг.САО = (180° - 140°):2 = 40°:2 = 20°.
Заключительное действие:
Уг. ОСН = уг.АСЕ - уг.ЕСН - уг. АСО = 50° - 20° - 20° = 10°
Ответ: угол ОСН = 10°
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите решить задачи.
1. Из точки к плоскости проведён перпендикуляр и наклонную. Длина проекции наклонной равна 6 см. Найдите длину перпендикуляра, если угол между перпендикуляром и наклонной равен 30 градусов.
2. Площадь прямоугольника равна 192 см, а периметр - 56 см. Точка размещена от его плоскости на расстоянии 24 см. Найдите расстояние от данной точки до вершин прямоугольника, если эти расстояния равны между собой.
3. Прямая FB перпендикулярна плоскости треугольника АВС. Точка F равноудалена от точек А и С. Найдите длину отрезка FB, если АС=6см, СВА=120 градусов, СFА=90 градусов.
Читайте также
Дана окружность с центром О. Две хорды ВД и АС, которые пересекаются в окружности в точке Р. Надо найти градусную меру угла ВРА,если градусные меры
дуг АВ и СД равны 48 и 36 градусов
1. В треугольнике АВС угол А равен 13 градусов, внешний угол при вершине В равен 112 градусов. Найдите градусную меру угла С.
2. В треугольнике АВС угол С равен 45 градусов, АD - биссектриса угла А, угол BAD равен 67 градусов. Найдите градусную меру угла BDA
3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 10, а cos A= 0,3√11. Найдите высоту, проведенную к основанию.
4. Отрезок СН - высота прямоугольного треугольника АВС к гипотенузе АВ, ВС = 6, ВН=3√3. Найдите cos A
1) Известно, что треугольник ABC подобен треугольнику MNP. Найдите градусную меру угла P, если угол A = 40 градусов, угол N = 80 градусов. 2)
Найдите периметр треугольника, если две его стороны равны 20 см и 30 см, а биссектриса угла между ними делит третью сторону на отрезки, меньший из которых равен 10 см.
Благодарю заранее!
Вы находитесь на странице вопроса "около треугольника АСЕ описана окружность с центром О, СН- его высота. найти градусную меру угла ОСН, если угол А=60 град, угол Е=70 град.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.