Периметр прямоугольника равен 14см, а его площадь равна 12см^2. найти диагональ треугольника.

5-9 класс

Tatyana1980255 04 марта 2017 г., 0:42:58 (7 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

ИльяСветлаков

04 марта 2017 г., 2:42:49 (7 лет назад)

Если в задании нужно найти все таки диагональ прямоугольника, тогда:

обозначим как х одну сторону прямоугольник, как у вторую сторону.

Периметр это сумма длин все сторон, т.е

2х+2у=14

Площадь это произведение длин сторон, т.е:

ху=12

Получили систему

$\left \{ {{2x+2y=14} \atop {xy=12}} \right.$

Упростим ее разделив 1 уравнение на 2, получим

$\left \{ {{x+y=7} \atop {xy=12}} \right.$

из 1го уравнение выразим х получим что х=7-у, подставим во второе, получим

(7-у)у=12

Раскрываем скобки, переносим все в левую часть, домножаем на -1 (чтобы было удобнее считать), получам:

$y^2-7y+12=0$

Решаем квадратное уравнение.

получаем слудующие корни:

$y_1=3, y_2=4$

Теперь находим х, из уравнения х=7-у, получаем:

$x_1=4, x_2=3$

Так как у нас прямоугольник, то его диагональ будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами х и у.

Гипотенуза находится по теореме Пифагора:

$d=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=+_-5$

Отрицательное значение нам не подходит, значит d=5 (это получается если мы возьмем любую пару решений, как (х1,у1) так и (х2,у2))

Ответ: d=5

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

ЮлианаКапитошка11 / 03 марта 2017 г., 7:19:02

На сторонай АВ і АС трикутник АВС взято точки М і N так, що МN !! ВС. Знайдіть МN, якщо АМ=6см, ВМ=4 см, ВС=15см

Малюнок не обов*язково, але дано, довести і доведення обов*язково!!
МЕНІ ДУЖЕ ПОТРІБНО

5-9 класс геометрия ответов 1

Larisasonya / 02 марта 2017 г., 9:45:06

В треугольнике два угла равны 45 градусов и 90 градусов, а большая сторона 20 см. Найдите две другие стороны треугольника.

Углы нашла, остались стороны.

5-9 класс геометрия ответов 1

Kolamba911 / 01 марта 2017 г., 9:07:49

Найдите площадь четырёхугольника АВСD, в котором АВ=5см, ВС=13см, CD=9см, DA=15см, АС=12см

5-9 класс геометрия ответов 2

Linanow / 01 марта 2017 г., 6:18:30

что значит пропорциональные???

5-9 класс геометрия ответов 2

Дашкa12 / 26 февр. 2017 г., 2:26:07

Площадь параллелограмма ABCD равноа 8 см в квадрате, BA=4см, угол В равен 150градусам. Найдите ВС ПЛИИИИИИЗ

5-9 класс геометрия ответов 2

Читайте также

Zyrolesya / 08 июля 2014 г., 11:11:05

Периметр прямоугольника равен 60, а его площадь равна 176. Найти бОльшую сторону прямоугольника.

5-9 класс геометрия ответов 1

Zhenyamechta1 / 25 окт. 2014 г., 3:43:59

периметр прямоугольника равен 14 дм а площадь равна 12 дм2 найти стороны прямоугольника

решите пожалуйста ;)

5-9 класс геометрия ответов 1

Настя6462 / 22 февр. 2015 г., 4:58:52

№1 Периметр прямоугольника равен 18 см, а одна из чего сторон на 1см больше другой. Чему равна площадь прямоугольника? №2 Площадь

квадрата равно 36см^2 . Чему равен го периметр?

№3 В прямоугольнике АВСД сторона АВ равна 12 см. Растояние от точки пересечения даигоналей до этой стороны равно 8 см. Найдите площадь треугольника АВС

№ 4 Периметр прямоугольника равен 20 см, а одна из его сторон равна 8 см. Прямоугольник имеет такую же площадь, что и квалрат. Чему равен периметр квадрата?

ПОДСКАЖИ ЕЩЕ ПОЖАЛУЙСТА НАДО ЛИ ЧТО НИБУДЬ ЧЕРТИТЬ? СПАСИБО)

5-9 класс геометрия ответов 1

Azizaramzaeva / 31 янв. 2014 г., 4:59:51

Периметр прямоугольника равен 22 а диагональ равна корню из 61.Найдите площадь этого прямоугольника. Найдите периметр прямоугольника есл

и его площадь равна 54, а отношение соседних сторон равно 2:3

5-9 класс геометрия ответов 1

TGGGGGGGG / 24 янв. 2015 г., 13:20:10

Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 28, а одна сторона ровно в 7 раз больше другой. Найдите периметр прямоугольника, если

его площадь равна 36, а разность между большей и меньшей сторонами равна 9.

В первой задаче ответ 32, а во второй 30. Нужно только решение :)

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Периметр прямоугольника равен 14см, а его площадь равна 12см^2. найти диагональ треугольника.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.