Офигенные баллы, за достаточно легкую задачку.

10-11 класс

Просьба на бумаге или дать развернутый ответ.

Прикрепленные изображения

Aliya501 23 янв. 2017 г., 21:34:13 (7 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Егор23ка

23 янв. 2017 г., 22:17:40 (7 лет назад)

Геометрическое решение приведено во вложении.
Пусть точки A, B, C, D заданы своими координатами X и Y.
$\overline{AB}=(X_B-X_A;Y_B-Y_A); \\ \overline{CA}=(X_A-X_C;Y_A-Y_C); \\ \overline{DC}=(X_C-X_D;Y_C-Y_D); \\ \overline{BC}=(X_C-X_B;Y_C-Y_B); \\ \overline{CD}=(X_D-X_C;Y_D-Y_C); \\ \overline{m}=\overline{AB}+\overline{CA}+\overline{DC}; \\ m_X=X_B-X_A+X_A-X_C+X_C-X_D=X_B-X_D; \\ m_Y=Y_B-Y_A+Y_A-Y_C+Y_C-Y_D=Y_B-Y_D; \\ \overline{n}=\overline{BC}+\overline{CD}; \\ n_X=X_C-X_B+X_D-X_C=X_D-X_B; \\ n_Y=Y_C-Y_B+Y_D-Y_C=Y_D-Y_B; \\ 
\overline{m}+\overline{n}=(X_B-X_D+X_D-X_B; Y_B-Y_D+Y_D-Y_B)=(0;0)$
Сумма векторов равна нулю. Графически это означает возвращение в исходную точку.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Syehxye

24 янв. 2017 г., 0:14:19 (7 лет назад)

Решается по векторному правилу AK+KC=AC
Значит
(AB+CA+DC)+(BC+CD)
BC+CD=BD(т.к. заканчивается и начинается с одной точки)
AB+CA+DC+BD=AB+BD+CA+DC=AD+DC+CA=AC+CA=AA=A
Вектор пришел в эту же точку

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить