Всем доброго времени суток, в школе по геометрии задали задачу уже час не могу решить, помогите(фото прилагается)
5-9 класс
|
Условие:
МА=АN
NB=BK
KC=CL
LD=DM
Нужно:
доказать, что ABCD - параллелограмм
(Тема данного задания Средняя линия. Свойства медиан треугольника)
Проведём диагональ АК. МА=АN, NB=BK, значит АВ средняя линия треугольника МNK. По свойству средней линии АВ параллельна МК и равна половине МК. KC=CL, LD=DM, значит ДС средняя линия треугольника DLK. и ДС параллельна МК и равна половине МК. Так как АВ и ДС параллельны одной и той же прямой, то они параллельны между собой.
Проведём диагональ NL. Аналогично, ВС средняя линия треугольника NKC, значит, ВС параллельна NL и равна её половине. АД средняя линия треугольника АМД, АД параллельна NL и равна её половине.Отсюда АД параллельна ВС. В четырёхугольнике АВСД противоположные стороны параллельны и равны, значит АВСД параллелограмм.
Для начала необходимо провести диагонали: NL и MK.BC-будет являться средней линией для треугольника NLK по определению отношение BС к диагонале Nl 1/2, дальше рассмотрим сторону AD и она тоже будет являться средней линией треугольника NLV по определению средней линии треугольника,отношение AD к Nl 1/2 и они параллельны.А дальше увидим что отношение BC к NL=отношению AD к NL и они параллельные,т к AD=BC и они параллельны то четырёх угольник ABCD-параллелонрам.
Другие вопросы из категории
равна 8 см.
Кому не сложно дополните чертежём пожалуйста!
Читайте также
углB=150 градусов решение угл a=_____градусов-150градусов,так как сумма углов________
помогите очень срочьно нужно завтра геометрия а я не могу решить помогите пожалуйста
билетов на экзамене по геометрии.
для экипировки спортивной команды закупили пятнадцать пар кроссовок по цене 4000 рублей за каждую пару. Сколько рублей сэкономила команда если указанная цена является стоимостью кроссовок после уценки на 20 %.
Помогите решить
Помогите пареньку решить задачу...:З
ОДНА ИХ СТОРОН ПРЯМОУГОЛЬНИКА НА 2 СМ МЕНЬШЕ ДИАГОНАЛИ А ДРУГАЯ СТОРОНА = 8 СМ.НАЙДИТЕ ПЕРИМЕТР.Первому лучшее решение и спасибо.Всем добра и мандаринок.
ACB= с . найдите площадь трапеции.
(по моему там надо находить через синус,)я не знаю как ,помогите плиииз людии срочноо. Пожаалуйстаа
если что, тоже помогу, спасибо и лучший ответ: вообще без б;)))