сервис вопросов и ответовВ прямоугольном треугольнике АВС (угол С=90 градусов) проведена высота CD. Докажите, что если угол CВА равен 30 градусов, то АВ:ВD=4:1.
5-9 класс|
|
Nepryakhin2021
20 янв. 2017 г., 0:50:08 (7 лет назад)
Marselll
20 янв. 2017 г., 2:34:47 (7 лет назад)
мб отношение 4:3, или AB:AD?
пусть CD=х, тогда СB=2x(по теореме о катете, лежащего против угла 30 градусов)
по теореме пифагора из треугольника СDB, получим, что DB=х*корень из 3
по теореме о метрических соотношениях
СD^2=AD*DB
AD=х^2\xкорень из 3= х\корень из 3= х*корень из 3\3
AB=AD+DB=х*корень из 3\3 + х*корень из 3= 4х*корень из 3\3
тогда, AB:BD=4х*корень из 3\3 : х*корень из 3 = 4:3
если AB:AD= 4х*корень из 3\3 : х*корень из 3\3= 4:1
Vergotiartem
20 янв. 2017 г., 5:24:38 (7 лет назад)
Высота в прямоугольном треугольнике делит его на треугольники подобные данному.
Расмотрим соотношения между сторонами, учитывая, что против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы.
AС = AB/2, DC = BC/2, AD=AC/2
Из данных соотношений следует, что AD = AC/2 = АВ/4, т.е. AB:AD=4:1
А вот АВ:ВD=4:3, т.к. ВD в три раза больше, чем AD
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите с заданием по геометрии 9 класс.
Найдите площадь трапеции с высотой 12 см, подобной равнобедренной трапеции, в которой основы и боковая сторона соответственно равны 14см; 50см, 30 см.
Знайдіть площу трапеції з висотою 12 см, подібної до рівнобедреної трапеції, в якій основи і бічна сторона відповідно дорівнюють 14см; 50см; 30 см.
Читайте также
№1 В прямоугольном триугольнике АВС угол с=90 градусов , Ас = 8 см, угол АВС= 45 градусов : Найдите а) АВ, б) высоту СD . провденную к гипотенузе №2 В
прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов, М - середина Ас, N - середина АВ. MN=6 см , угол ANM= 60 градусов Найдите: а)стороны треугольника АВс б) площадь треугольник AMN
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 60 градусов, ВС = 8 корень из 3. Найдите АВ.
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 36 корень из 3. Найти высоту СН.
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 40 корень из 3. Найти высоту СН.
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 88 корень из 3. Найти высоту СН.
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 52 корень из 3. Найти высоту СН.
в треугольнике авс угол с 90 градусов cosA 9/41 найдите tg A
в треугольнике авс угол с 90 градусов tg A корень из 15 найти cos A
1. В треугольнике АВС угол С = 90 градусов. ВС = 5√21, АВ = 25. Найти cosА. 2. В треугольнике АВС угол С = 90 градусов. ВС = 12, АС = 16. Найти
cosА.
3. В треугольнике АВС угол С = 90 градусов. ВС = 10, АС = 5√21. Найти cosВ.
№1. В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов, AB=8см, угол ABC=45 градусов. Найти: а) AC; б)высоту CD,проведенную к
гипотенузе.
№2.
В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов, M -- середина AC, N -- сердеина BC, MN=6 см, угол MNC=30 градусов. Найти:
а)стороны треугольника ABC и AN; б)площадь треугольника CMN
Вы находитесь на странице вопроса "В прямоугольном треугольнике АВС (угол С=90 градусов) проведена высота CD. Докажите, что если угол CВА равен 30 градусов, то АВ:ВD=4:1.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.