сервис вопросов и ответовПлощадь треугольника ABC равна 6. На стороне AB выбрана точка M так, что AM:BM= 2:3. На стороне AC- точка N так, что AN:NC=5:3. Точка P- точка
10-11 класс|
|
пересечения прямых CM и BN - отстоит от прямой AB на расстоянии 1,5. Найти длину стороны AB.
Alenabotova98
07 окт. 2013 г., 16:02:23 (10 лет назад)
111401
07 окт. 2013 г., 17:14:32 (10 лет назад)
По теореме Чевы получаем:
CO/OB* BM/AM*AN/NC= 1
отудого CO/OB=2/5
Проведем параллельно стороне АВ отрезок CL, Получим пару подобных треугольников:
1)COL ~ AOB.
2)CLP ~ APM.
Из подобия треугольник АОВ~COB получаем CL/AB=CO/OB =2/5 => CL=2AB/5
Из подобия треугольников CLP~APM получаем CP/PM=CL/AM=1 => CP=PM
У нас высота CH параллельна PG которая равна 1,5см или 3/2 (по условию).
Значит треугольники CHM~PGM так же подобны, следовательно:
PM/CM=PG/CH
3/2 / 1/2 = CH
3 =CH
Площадь треугольника АВС , вычисляеться по формуле S=0.5*a*H.
H=3, S=6
S= 3*5y/2=6
15y=12
y=4/5
AB=4/5*5 = 4 см
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите пожалуйста!
Основания пирамиды SABCD - квадрат ABCD, а её боковое ребро SB перпендикулярно плоскости основания. Найдите угол который образует прямая sa с плоскостью SCD если SB = AB
Срочно!
Читайте также
В трапеции длина большего основания относится к длине меньшего основания как 2:1. На боковой стороне AB выбрана точка K так, что AK:KB=2:1, а на другой
боковой стороне CD выбрана точка M так, что CM:MD=3:4. Отрезки AM и DK пересекаются в точке O. Найти отношение AO:OM.
В остроугольном треугольнике ABC площади 4 выбрана точка пересечения высот — H. Площадь треугольника AHB равна 1, а угол CAB = 50
На отрезке CH выбрана точка D такая, что угол ADB
прямой. Найдите площадь треугольника ADB.
Хотя бы направление к верному решению, пожалуйста.
1) В параллелограмме ABCD угол С=120 градусам. Биссектрисы углов В и С пересекаются в точке К, лежащей на стороне AD, СК=3. Найдите площадь
параллелограмма.
2) Сторона АВ треугольника АСВ равна 15 корней из 3. На стороне ВС взята точка К так, что ВК=9 корней из 3, КС=16 корней из 3 и треугольники АВС и КАС подобны. Найдите сторону АС и отношение площадей подобных треугольников.
в равнобедренном треугольнике ABC основание AC=18, а боковая сторона равна 15. На стороне AB выбрана точка K , а на стороне BC-точка M, причем
AK:KM:MC=5:3:5.Тогда площадь четырехугольника AKMC равна
Площадь треугольника АВС равна 36см2. На стороне АС выбрана точка К так,
что АК:КС=1:5. Найдите площадь треугольника КВС.
Вы находитесь на странице вопроса "Площадь треугольника ABC равна 6. На стороне AB выбрана точка M так, что AM:BM= 2:3. На стороне AC- точка N так, что AN:NC=5:3. Точка P- точка", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.