ABCD - прямоугольник. Отрезок АЕ перпендикулярен к плоскости АВС, ЕВ = 15, ЕD = 20, ЕС = 24. Докажите, что треугольник EDC прямоугольный, и найдите АЕ.
10-11 класс
|
ABCD прямоугольник.
АВ - проекция наклонной ВЕ и перпендикулярна ВС,
АD - прекция наклонной ЕD и перпендикулярна СD.
По т. о трех перпендикулярах ВЕ⊥ВС и ЕD⊥СD
Треугольники ВЕС и ЕDС - прямоугольные.
Из треугольника ВЕС:
ВС²= 24²-15²=351
АD=ВС⇒
АD²=ВС²=351
Из треугольника ЕАD:
ЕА=√(ЕD²-АD²)=√49=7ЕА=7
Другие вопросы из категории
провести плоскость через прямые Д1С1 и АВ? через прямые ВС и АА1 ?
Рисунок нужен и решение
основанию?))) Помогите пожалуйста!))))))
Читайте также
треугольник KAH - прямоугольный. 2. Прямая МА перпендикулярна к плоскости прямоугольника ABCD. Докажите, что треугольник MCD - прямоугольный. 3. Из вершины А прямоугольного треугольника АВС с гипотенузой АС проведён перпендикуляр АК. Докажите, что треугольник КВС - прямоугольный. 4. Прямая МА перпендикулярна к плоскости квадрата ABCD. Докажите, что треугольник MBC - прямоугольный.
треугольника ABC прямой AD перпендикуляр к плоскости ABC.Докажите,что треугольник DBC прямоугольный 3)ABCD- прямоугольник со сторонами 24см и 10см.AM-перпендикуляр к его плоскости прямая MC наклонная к плоскости прямоугольника под углом 30градусов.Найдите длину перпендикуляра AM
перпендикулярна к плоскости квадрата ABCD. Докажите, что треугольник MBC - прямоугольный с гипотенузой MC.Заранее Спасибо !!)