сервис вопросов и ответовВ параллелограмме лежат две окружности, касающиеся друг друга и трёх сторон параллелограмма каждая. Радиус одной из окружностей равен 1. Известно, что
5-9 класс|
|
один из отрезков стороны параллелограмма от вершины до точки касания равен корень из трех. Найдите площадь параллелограмма.
Alim4ik1
21 дек. 2014 г., 3:28:05 (9 лет назад)
ЁЁха1
21 дек. 2014 г., 5:29:34 (9 лет назад)
радиусы окружностей будут _|_ сторонам параллелограмма...
---> радиусы обеих окружностей равны...
высота параллелограмма = 2 (диаметру окружностей)))
отрезок касательной к окружности (стороны параллелограмма))) -- это катет прямоугольного треугольника, в кот. второй катет = радиусу окружности...
тогда тангенс острого угла в этом треугольнике (этот угол -- половина угла параллелограмма))) tg(a) = 1 / V3 --- угол (а) = 30 градусов
---> один из углов параллелограмма = 60 градусов
второй угол параллелограмма = 120 градусов
на противоположной стороне параллелограмма отрезок стороны от вершины до точки касания будет равен (обозначим его х)))
tg(60) = 1 / x
x = 1 / tg(60) = 1 / V3 = V3 / 3
тогда вся сторона параллелограмма (к которой мы уже высоту построили из диаметра окружности))) = (V3 / 3) + 1 + 1 + V3 = ((2+V3)*3 + V3) / 3 = (6 + 4V3) / 3
Sпараллелограмма = 2*(6 + 4V3) / 3 = 4 + 8*V3 / 3
Ответить
Другие вопросы из категории
в треугольнике abc известно что ab=3 bc=4 ac=6. на bc взята точка m так, что cm=1. прямая, проходящая через m перпеникулярно биссектрисе угла acb
пересекает ac в точке n, а прямая проходящая через n перпендикулярно биссектрисе угла bac пересекает прямую ab в точке k. найдите ak и bk
Читайте также
1)один из углов параллелограмма на 30 градусов больше другого.Найти все углы параллелограмма. 2)Перемитр параллелограмма равен 400см.Одна из
сторон меньше другой на 5см.Найти стороны параллелограмма.
3)Переметр параллелограмма равен 180градусов.найти стороны если длины их сторон относятся как 4:5
1. Площадь прямоугольника равна 75 кв.см. Найдите стороны этого прямоугольника, если одна из них в три раза больше другой.ъ 3. Площадь параллелограмма
равна 90 кв.см. Найдите высоту параллелограмма, проведенной к стороне, равной 12 см. 4. Диагональ параллелограмма равна его стороне. Найдите площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 14 см, а один из углов 60 градусов
в каждом из двух квадратов вписаны окружности радиус одной из окружности в 2 раза больше другой окружности площадь большого квадрата равна 8 найти
площадь маленького квадрата
Вы находитесь на странице вопроса "В параллелограмме лежат две окружности, касающиеся друг друга и трёх сторон параллелограмма каждая. Радиус одной из окружностей равен 1. Известно, что", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.