Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

Правильный треугольник со стороной 6 см,вращается вокруг одной стороны.Найти объём и площадь полной поверхности вращения

10-11 класс

Kirochka200 11 сент. 2014 г., 10:18:20 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Matemati4ka
11 сент. 2014 г., 12:40:17 (9 лет назад)

Тело вращения - два сопряженных в основании конуса.

Параметры каждого:

Rосн = aкор3 /2 = 3кор3;  Образующая L = а = 6; высота H = а/2 = 3

Тогда:

Sбок = ПRL = 18Пкор3

V = ПR^2*H/3 = 27П

Для всего тела вращения:

S = 2Sбок = 36Пкор3

V = 2*27П = 54П

Ответ:V = 54П куб.см ;  S = 36Пкор3 см^2.

 

+ 0 -
Lolik2
11 сент. 2014 г., 13:21:44 (9 лет назад)

Получаем два одинаковых конуса. 

Находим V и Sб одного из них.

Образующая l равна стороне треугольника. l=6см

Высота равна половине стороны треугольника. h=a/2=3 (см)

Радиус равен высоте треугольника, которую находим по теореме Пифагора. r² = a² - (a\2)²

r² = 36-9 = 27

r = 3√3 см

Находим объём по формуле.

V = ⅓ πr²h

V₁ = ⅓ · 27 · 3π = 27π (см³)

Находим Sб по формуле.

Sб = πrl

Sб₁ = 3√3·6π = 18√3π (см²)

 

И умножаем полученные результаты на два.

V = 2V₁ = 2·27π = 54π (cм³)

Sп = 2Sб₁ = 2·18√3π = 36 √3π (см²)

Ответить

Другие вопросы из категории

Читайте также

1) Длины ребер прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 10 см, 12 см. Найти длины его диагоналей, площадь полной поверхности, объем. 2) В правильной

четырехугольной пирамиде сторона основания равна 18 см, апофема - 40 см. Найти боковое ребро пирамиды, площадь полной поверхности, объем. 3) Радиус основания цилиндра равен 7 см, а его образующая - 11 см. Найти площадь осевого сечения, площадь поверхности, объем. 4) Прямоугольник, стороны которого равны 12 см и 15 см, вращается около меньшей стороны. Найти площадь поверхности тела вращения. 5) Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов, а его высота равна 15 см. Найти площадь его боковой поверхности. 6) Образующая конуса равна 41 см, а радиус основания - 9 см. Найти его объем, площадь осевого сечения. 7) Найти площадь сечения шара радиуса 25 см, проведенного на расстоянии 7 см от центра. 8) Сферу на расстоянии 7 см от центра пересекает плоскость. Радиус сечения равен 24 см. Найти площадь сферы. 9) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см и образует с боковым ребром угол 45 градусов. Найти боковое ребро, объем пирамиды. 10) Высота правильной треугольной пирамиды равна 16 см, боковое ребро - 20 см. Найти объем пирамиды. 11) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см и острым углом 30 градусов вокруг меньшего катета. 12) Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 8√2. Найти объем цилиндра. 13) Найти площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3 см и противолежащим углом 30 градусов вокруг большего катета. 14) В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12 см, а высота боковой грани - 15 см. Найти боковое ребро. 20) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и гипотенузой 10 см вокруг большего катета.-

1.) Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной призмы,высота основания которой равна 5№3 см, а длина диагонали боковой грани 26 см.

2.) Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной а и острым углом Q. Величина угла, образованного меньшей диагональю параллелепипеда с плоскостью его основания, равна 60 градусов. Найдите площадь боковой поверхности этого параллелепипеда.
3.) Основанием пирамиды служит правильный треугольник со стороной 6 см; две боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскостью основания; угол, образованной третьей гранью с основанием пирамиды, равен 60 градусам. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Пожалуйста, напишите все задания с подробными решениями. Заранее спасибо!

Помогите кто чем сможет!!!!!1) в прямом паралелепипида стороны основания равны 6 см и 8 см угол между нами 30 градусов. площадь полной поверхности равна

188 см (в квадрате). вычислите объем паралелепипида .
2) сторона основания правильной черырехсторонной призмы равна 6 см, ее объем равен 48 см (в кубе), найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
3) диагональ осевого сечения цилиндра равна 20 см и наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Вычислите объем и площадь полной поверхности цилиндра.

Площадь осевого сечения цилиндра равна 108 см в квадрате, а его образующая в три раза меньше диаметра основания. Найдите площадь полной поверхности цили

ндра. Найдите площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см вокруг большого катета.



Вы находитесь на странице вопроса "Правильный треугольник со стороной 6 см,вращается вокруг одной стороны.Найти объём и площадь полной поверхности вращения", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.