сервис вопросов и ответовПравильная четырехугольная пирамида вписана в шар. Объем пирамиды равен V , угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью ее основания равен a
10-11 класс|
|
(альфа). Найти объем шара. ЗЫ: почти решил, подскажите формулу выражения объема шара через объем пирамиды - не могу найти чего-то =)
ANDKURSK
25 мая 2014 г., 6:11:27 (9 лет назад)
Rimma09
25 мая 2014 г., 6:44:11 (9 лет назад)
Радиус шара равен радиусу окружности. описанной вокруг правильного тр-ка со стороной а:
R = a/√3
Высота треугольного основания равна h = 0,5a√3
Площадь основания пирамиды равна Sосн = а·0,5a√3/2 = a²√3/4
Высота Н пирамиды равна радиусу R, т.е Н = a/√3
Объём пирамиды V = 1/3 Sосн·Н = 1/3 · a²√3/4· a/√3 = а³/12
отсюда
а³ = 12V
Объём шара равен
Vш = 4πR³/4 = 4π·a³/(12√3)= π·a³·√3/9
Подставим сюда а³ = 12V
Vш = π·12V·√3/9 = 4πV√3/3
Ответ: Vш = 4πV√3/3
Ответить
Другие вопросы из категории
задали задачу,что то из 9 класса,надо найти что то по теореме синусов,косинусов и сторону бд,данных не каких нет,учительница просто нарисовала на
доске,помогите пожалуйста решить ! очень прошу)
срочно,очень надо,умоляю просто!)
Основанием пирамиды МАВСД служит прямогольник АВСД. Ребко МВ перпендекулярно плоскости основания, а грани АМД и ДМС составляют с ним углы 30 и 45
градусов. Высота пирамиды равна Н. Найдите её обьём.
Читайте также
В правильной треугольной пирамиде DABC высота DO равна 3 см, а боковое ребро DA равно 5 см. Найдите: а) площадь полной поверхности пирамиды;
б) угол между боковым ребром и плоскостью основания;
в) угол наклона боковой грани к плоскости основания;
г) радиус шара, вписанного в пирамиду.
в правильной четырёхугольной пирамиде МАВСD сторона АВ основания равна 6√2, а боковое ребро МА равно 12 см. Найдите: а) площадь
боковой поаерхности пирамиды
б) объём пирамиды)
в) угол наклона боковой грани к плоскости основания
г) угол между боковым ребром и плоскостью основания
д) скалярное произведение векторов (АВ+АД)АМ
е) площадь сферы,описанной около пирамиды
в правильной четырёхугольной пирамиде МАВСD сторона основания равна 6, а боковое ребро 5. Найдите: а) площадь боковой поаерхности пирамиды б) объём
пирамиды в) угол наклона боковой грани к плоскости основания г) угол между боковым ребром и плоскостью основания д) скалярное произведение векторов (АD+АB)АМ е) площадь сферы,описанной около пирамиды СФЕРЫ
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 8,радиус окружности,вписанной в основание,равен два корня из двух.Найдите: A.сторону основания пирам
иды Б.угол между боковым ребром и плоскостью основания В.площадь боковой поверхности пирамиды Г.площадь полной поверхности пирамиды
1. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а высота 8, найти Ctg между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.
2. Апофема правильной четырехугольной пирамиды 7, радиус описанной около основания окружности 4. найти cos двугранного угла при основании пирамиды
3. Высота цилиндра на 2см меньше его радуса. Площадь боковой поверхонсти цилиндра 160псм2. 1) Найти площадь осевого сечения цилиндра. 2) площадь сечения цилиндра проведенного паралельно на расстоянии 6см от ее оси
4)Сечение конуса проходящее через вершину имеет площадь 16 см2 и пересекает основание по хорде. Образующая конуса составляет с этой хордой угол 75градусов, а с высотой 30градусов а) Найти площадь осевого сечения конуса б)Площадь полной поверхности конуса
Вы находитесь на странице вопроса "Правильная четырехугольная пирамида вписана в шар. Объем пирамиды равен V , угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью ее основания равен a", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.