Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник, в котором АВ=АС=2sqrt(2), ВС=2.Высота призмы равна 1. Найдите градусную меру
10-11 класс
|
угла между ребром АС и диагональю А1В боковой грани.
(sqrt -корень из)
построим дополнительную т.Д симметрично относительно АВ, получаем прямую призму с основанием равносторонним параллелограммом, в котором нам необходимо найти угол ДВА1
ВД=АС=АВ=2√2
ВС=ДА1=2
ВА1=√(АА1²+АВ²)=√(1+8)=√9=3
А1Д²=АА1²+АД²=1+4=5
рассмотрим ΔДВА1 ВД=2√2, ВА1=3, А1Д=√5 по т. косинусов
А1Д²=ВА1²+ВД²-2ВА1*ВДcosДВА1
cosДВА1=(ВА1²+ВД²- А1Д²)/2ВА1*ВД
cosДВА1=(9+8-5)/(2*3*2√2)=12/(12√2)=1/√2
<ДВА1=45°
Другие вопросы из категории
Читайте также
угла между ребром АС и диагональю А1В боковой грани.
образует с плоскостью основания угол в 45 градусов.Проекцией вершины А1 является точка пересечения медиан треугольника АВС. Найдите площадь грани СС1В1В. Если можно то пишите с подробным решением и желательно с рисунком!!)
поверхности призмы.
2) Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является прямоугольный треугольник АВС с прямым углом В. Через ребро ВВ1 проведено сечение ВВ1D1D, перпендикулярное к плоскости грани АА1С1С. Найдите площадь сечения, если АА1= 10см, АD=27 см, DC=12см.
между прямой ао и плоскостью вв1с, если известно, что ав=1/2 вс1.
плоскостью основания угол 30 градусов. Найдите Sб.п. (площадь боковой поверхности) призмы.
2.Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 5см, а двугранный угол при стороне основания равен 45 градусов. Найдите Sпов.пир. (площадь поверхности пирамиды).
3.В основании прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 лежит ромб, сторона которого равна 4см. Через рёбра AD и B1C1 проведена плоскость, составляющая угол 60 градусов с плоскостью основания. Найдите Sб.п. (площадь боковой поверхности) и Sп.п. (площадь полной поверхности), если угол BAD=45 градусов. Желательно с рисунком если вас не сильно затруднит. Заранее премного благодарен.