SOS!!! ПОМАГИТЕ ПЛИЗ!!!!

+ 0 -

N04062003

16 июля 2013 г., 16:23:20 (10 лет назад)

1)
а) Т.к. AB || CD, то угол ABO равен углу OCD как накрест-лежащие при параллельных прямых.
Угол AOB равен углу COD как вертикальные.
Отсюда следует, что треугольник ABO подобен треугольнику DCO по двум углам => AO / OD = BO / OC, или AO * OC = BO * OD
б) так как треугольники ABO и DCO подобны, то AB / DC = BO / CO = BO / (BC - BO)
AB = DC * BO / (BC - BO) = 25 * 9 / (24 - 9) = 15 (см)

2) Так как AB / KM = BC / MN = AC / KN, то треугольники ABC и KMN подобны по трем сторонам. По св-ву: отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, т.е. S(ABC) / S(KMN) = (AB / KM) ^ 2 = (8 / 10) ^ 2 = 16 / 25 = 0,64