Средняя линия равнобедренной трапеции равана 8,а угол при одном из основании равен 135градусов,а боковая сторона равна 5.Найдите площадь трапеции
5-9 класс
|
1. S трап. = (AD + BC)·BH/2
2. т.к средняя линия MN = 8 и MN = (AD + BC)/2, то
S трап. = 8·BH
ВН мы незнаем,найдем
3. Из ΔАВН - прямоугольный равнобедренный: АН = ВН = 5/√2 = 2,5·√2
В равнобедренном прямоуг. треугольнике катеты отличаются от гипотенузы в √2 раз.
Найдем S трап. = 8·BH = 8·2,5√2 = 20√2(кв.ед.).
Т.к. угол B= углуC = 135°=> угол А=углу D = 45°, а высота, опущенная на нижнее основание, пересекает его в точке M => MD=CD=5. Обозначим BC за X=>
(x+x+10)/2=8 Отсюда x=3=BC => AD=13 S=1/2 * 8 *5=20. Но у меня получилась какая-то белеберда:) кто-нибудь ещё сделайте а...
Другие вопросы из категории
площадь ромба, если его диагонали равны 8 и 7см
Спасибо!
Читайте также
равнобедренной трапеции равна 8, угол при одном из оснований =135 градусов, а боковая сторона =5. Найдите площадь трапеции. Помогите пожалуйста решить!!!!