диагональ АС пралеллограмма АВСД образует с его сторонами углы равные 35 и 30 найдите больший угол параллелограмма
5-9 класс
|
Вариант 1.
Диагональ делит угол С на два угла. Значит, сам угол С равен сумме этих двух углов, т. е. угол С=30+35=65 градусов. Противоположные углы параллелограмма равны (по определению), значит, угол А тоже равен 65 градусам. Сумма углов четырехугольника равна 360 градусов. Угол B равен углу D. Значит, угол A+B+C+D=360, отсюда, угол B+D=360-65-65=230. Т.к. они равны, то угол B=D=230/2=115 градусов.
Если сумму углов четырехугольника, не проходили, то
Вариант2.
BC параллельна AD и AC-секущая, тогда угол BCA=углу CAD и равен 30 градусам. Угол BAC=ACD=35 градусам. Рассмотрим треугольник ABC:
В нем углы равны 30 и 35 градусов, значит, угол B=180-30-35=115 градусов. Угол B равен 115, угол С равен 65, значит, угол B - больший.
Другие вопросы из категории
гипотенузу, если исходящая высота имеет длину 12 см.
трапеции.Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O.Площади треугольников AOD и BOC равны соответственно 25 см2 и 16 см2. Найдите площадь трапеции.
Задание 1.
Приведите доказательства существования одного из треугольников со сторонами:
1) 15,25,10.
2)33,19,12.
3)14,37,45.
Я же считаю, что правильный ответ 2). Потому что сторона должна быть меньше суммы двух других. Но я не поняла, как это записать\решить.
Задание 2.
Вложила. Там: Докажите, что угол САВ = углу DАВ.