сервис вопросов и ответовВ равнобедренную трапецию, периметр которой равен 200, а площадь равна 2000, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения
5-9 класс|
|
диагоналей трапеции до её меньшего основания.
Videostarshow
25 февр. 2017 г., 1:46:03 (7 лет назад)
M20054ya
25 февр. 2017 г., 2:43:31 (7 лет назад)
Применим свойство трапеции: В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.(если это св-во неизвестно, то его можно доказать)
Если с - боковая сторона трапеции, то
2с=a+b
Тогда периметр
p=a+b+2c=2(a+b)
200=2(a+b)
a+b=100
Площадь трапеции
S=(a+b)/2*h
2000=100/2*h
h=2*2000/100=40
Треугольник CHD прямоугольный
CH=h=40
CD=c=(a+b)/2=100/2=50
HD=(b-a)/2
По т.Пифагора
(b-a)²/4=50²-40²
Поскольку a+b=100, то
(100-а-a)²/4=2500-1600
(100-2a)²=900
100-2a=30
2a=100-30
a=70/2=35
b=100-35=75
Из подобия треугольников BON и DOP следует
NO/OP=a/2:b/2
NO/(h-NO)=a/b
NO/(40-NO)=25/75
NO=(40-NO)/3
3NO+NO=40
4NO=40
NO=40/4=10
Ответ: 10
Школьник148
25 февр. 2017 г., 4:21:32 (7 лет назад)
Я решила, у меня получилось 7, но я не уверена
Ответить
Другие вопросы из категории
1)Радиус окружности, описанной около прямоугольника, равен 5 см. Одна сторона прямоугольника равна 6 см. Найдите угол между диагоналями прямоугольника.
2) Диагональ параллелограмма делит один из его углов на 2 угла, равные 45 и 30.Найдите отношение сторон параллелограмма.
3) Найдите площадь описанного около окружности квадрата, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна 9 корень из 3 см в квадрате.
в треугольнике ABC угол С равен 90
в треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, AC = 30,BC = 5 корень квадратный из 13. найдите радиус окружности,описанной около этого треугольника
Читайте также
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 6√3 см. Найдите периметр треугольника. Около окружности
описана равнобедренная трапеция, периметр которой равен 24 см. Найдите боковую сторону трапеции
задача 1. расстояние от центра вписанной в равнобедренную трапецию окружности до концов боковой стороны 9 и 12 см найти площадь трапеции. задача 2.
Расстояние от центра вписанной в прямоугольную трапецию окружности до концов большей боковой стороны равны 6 и 8 см найти площадь трапеции. задача 3. В прямоугольном треугольнике АВС (угол С =90 градусов) АВ=10 см, радиус вписанной в нее окружности равен 2 см. Найти площадь этого треугольника. задача 4. Точка делит хорду АВ на отрезки 12 и 16 см Найти диаметр окружности, если расстояние от точки С до центра окружности равно 8 см. задача 5. Ав и Вс отрезки касательных, проведенных к окружности с центром О радиуса 10 см. Найти периметр четырехугольника АВСО, если угол АОС=120 градусов. .
Вы находитесь на странице вопроса "В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 200, а площадь равна 2000, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.