сервис вопросов и ответовСформулируйте и докажите теорему о свойстве касательной.
5-9 класс|
|
Burdinaksenka
14 сент. 2014 г., 18:41:07 (9 лет назад)
костя123456
14 сент. 2014 г., 19:33:43 (9 лет назад)
Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, прове-
дённому в точку касания.
Дано: окр (О;ОА)
р – касательная к окружности,
А – точка касания.
Доказать: р перпендикулярна ОА.
Доказательство (методом от противного)
Предположим, что р не перпендикулярна ОА
В этом случае радиус ОА является наклонной к прямой р. Так как перпендикуляр, проведённый из точки О к прямой р, меньше наклонной ОА, то расстояние от центра О окружности до прямой р меньше радиуса. Следовательно, прямая р и окружность имеют две общие точки, т.е. р – секущая. Но это противоречит условию теоремы, что р - касательная к окружности. Так как получили противоречие, то предположение, что р не перпендикулярно ОА было неверным, значит, р перпендикулярна ОА. Итак, касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания. Ч.т.д.
Ответить
Другие вопросы из категории
точки м(-1;5) и н(3;-1) лежат на окружности. МН-диаметр окружности. найдите уравнение окружности. 1) (х-1)^2+(у-2)^2=17 2) (х+1)^2+(у-2)^2=13 3)
(х-1)^2+(у-2)^2=13 4) (х-1)^2+(у+2)^2=52? ребят пожалуйста помогиииииите!!!!!
Читайте также
2)Сформулируйте и докажите теорему о свойстве касательной.
2)Докажите,что отрезки касательных к окружности,проведенные из одной точки,равны и состовляют равные углы с прямой,проходящей через эту точку и центр окружности.
1. какая прямая называется секущей по отношению к окружности? 2. какая прямая называется касательной к окружности? какая точка называется точкой
касания прямой и окружности? 3. сформулируйте и докажите теорему о свойстве касательной. 4. сформулируйте и докажите теорему обратную теореме о свойстве касательной 5. какой угол называется центральным углом окружности? 6.как определяется градусная мера дуги? как она обозначается? 7. какой угол называется вписанным? сформулируйте и докажите теорему о вписанном угле. 8.сформулируйте и докажите теорему об отрезках пересекающих хорд. 9.сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе угла. 10. какая прямая называется серединным перпендикуляром к отрезку? 11.сформулируйте и докажите теорему о серединном перпендикуляре к отрезку 12.сформулируйте и докажите теорему о пересечении высот треугольника. 13. какая окружность называется вписанной в многоугольник? какой многоугольник называется описанным около окружности?
Ответе на вопросы пожалуйста) 3) Какая прямая называеться касательной к окружности ? какая точка называеться точкой касания прямой и
окружности
4) Сформулируйте и докажите теорему о свойстве касательной
8)Какой угол называеться центральным углом окружности
11) Какой угол называеться вписаным? Сформулируйте и докажите теормему о вписаном угле.
14) Сформулируйте и докажите теорему об отрезаках пересекающичся хорд
17) Какая прямая называеться серединым перпендикуляром к отрезку ?
21) Какая окружность называеться вписанной в многоугольник ? какой многоугольник называеться описаным около окружности
1)Что такое луч,как обазначаются лучи? 2)Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.
3)Сформулируйте и докажите теорему о перпендикуляре,проведенным из данной точки к данной прямой.
Вы находитесь на странице вопроса "Сформулируйте и докажите теорему о свойстве касательной.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.