в параллелограмме ABCD проведены биссектрисы АК и DM(К,М лежат на ВС), которые делят сторону на три равные части. Найдите периметр параллелограмма, если
5-9 класс
|
AB= 20 см.
Углы ВКА равен углу KAD и угол CKD равен углу KDA (они накрест лежащие), значит треугольники ABK и KCD равнобедренные, сл-но AB=CD=BK=MC=20. BC=3*20=60. Периметр равен (20+60)*2=160
второй случай - биссектрисы пересекаются
угол DAK = AKB как углы, образованные сечением прямой двух параллельных прямых. т.к АК - биссектрисса BAD, то BAK = AKB и треугольник BAK - равносторонний. в случае, если АК и DM пересекаются (рисунок) BC = 3/2 * BK = 3/2 * 20 = 30. Периметр равен 100 см В случае, если AK и DM не пересекаются (рисунок делаем самостоятельно) BC = 3 BK = 60. Периметр равен 160 см
Другие вопросы из категории
1)Сумма смежных углов равна 90 градусов.
2)Через любые две различные точки проходит не более одной прямой.
3)Через любые две различные точки проходит не менее одной прямой.
И обьяснить.
2)В параллелограмме ABCD
Читайте также
АВ = 20 см. (Рассмотрите 2 случая)
=20 см. Рассмотрите 2 случая!
1. Площадь параллелограмма.
2. Трапеция. Свойства равнобедренной трапеции.
3. В прямоугольном треугольнике высота и медиана, проведенные к гипотенузе, равны 24 и 25 см. Найдите периметр треугольника.
4. В параллелограмме АВСД проведены биссектрисы АК и ДМ ( К,М лежат на ВС), которые делят сторону на 3 равные части. Найдите периметр параллелограмма, если АВ= см (рассмотрите 2 случая)
Ответ долен быть: 6 см и 12 см
2) Периметр параллелограмма равен 32 см. Найдите стороны параллелограмма, если одна из них на 6 см больше другой.
Ответ: 5 см 11 см
1) Найдите углы параллелограмма ABCD, если ФИ=АК и угол АКВ равен 50 градусов.
2) В параллелограмме ABCD проведена биссектриса ВЕ угла АВС, которая образует со стороной АD угол, равный 70 градусов. Найдите углы параллелограмма ABCD.
1) Диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 40 градусов. Найдите углы ромба.
2) Диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 80 градусов. Найдите углы ромба.
1) ABCD - прямоугольник. Найдите величину угла COD
2) В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются под углом 50 градусов. Найдите величину угла CBO.