сервис вопросов и ответовДокажите, что площадь выпуклого четырехугольника, диагонали которго взаимно перпендикулярны, равна половине произведения его диагоналей.
5-9 класс|
|
KKira
23 июля 2013 г., 12:02:17 (10 лет назад)
витуська1
23 июля 2013 г., 14:16:00 (10 лет назад)
ABCD – вып. четырехугольник,
AC ┴
Тёмааааа
23 июля 2013 г., 16:40:23 (10 лет назад)
Дано:
ABCD – вып. четырехугольник,
AC ┴ BD.
Доказать:
SABCD=1/2 ACBD.
Доказательство:
пусть AC ∩ BD = O, тогдаSABC=1/2 ACBО, т.к. BO является высотой в ABC,
SABC=1/2 ACDO, т.к. DO является высотой в ADC.
SABCD= SABC+ SADC = 1/2 ACBО + 1/2 ACDO = 1/2 AC(BO+DO)= 1/2 ACBD, ч.т.дОтветить
Другие вопросы из категории
Сумма двух углов прямоугольного треугольника равна 130 градусам, а сумма двух других углов этого треугольника равна 140 град. У второго
треугольника углы относятся как 4:5:9. Подобны ли эти треугольники? В трапеции АВСД АД и ВС - основания, О-точка пересечения диагоналей. ВО:ОД=3:4.Найдите отношение площадей треугольников АВД и АВС. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, основание =10 см. К боковым сторонам треугольника проведены биссектрисы. Найдите длину отрезка, концами которого являются основания биссектрис.
прошу ответить на задачу и приложить рисунок
Читайте также
Тема ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА Теорема:плошадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту! мне нужно доказать следствия
по этой теореме!
Следствие 1: площадь прямоуг. треугольников равна половине произведения его катетов
СЛЕДСТВИЕ 2: ЕСЛИ ВЫСОТЫ 2-Х ТЕРУГОЛЬКОВ РАВНЫ,ТО ИХ ПЛОЩАДИ ОТНОСЯТСЯ КАК ОСНОВАНИЯ!
Спасибо заранее!
1) Найдите площадь равнобедренной трапеции, диагонали которой взаимно перпендикулярны, а длина средней линии равна m. 2) Через вершины
треугольника ABC проведены параллельные друг другу прямые, пересекающие противоположные стороны или их продолжения соответственно в точках
Докажите, что отношение площади треугольника ABC к площади треугольника
равно 1:2.
Пожалуйста, нужно решение!!
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите, что площадь выпуклого четырехугольника, диагонали которго взаимно перпендикулярны, равна половине произведения его диагоналей.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.