Существует ли трапеция длина средней линии которой 19,а диагоналей 10 и 15
5-9 класс
|
ОТВЕТ нет
пояснение
в трапеции - две ДИАГОНАЛИ d=10 ; D=15 и два ОСНОВАНИЯ a ; b
средняя линия L=(a+b) /2 , тогда a+b=2L = 2*19=38
диагонали разделены точкой пересечения на части/отрезки
d=d1+d2
D=D1+D2
вот эти отрезки диагоналей и основания образуют ДВА подобных треугольника
с общей вершиной в точке пересечения диагоналей
обычно
верхний/малый треугольник со сторонами d1, a ,D1
нижний/больший треугольник со сторонами d2, b ,D2
основное свойство треугольника
-СУММА двух сторон всегда больше третьей стороны - иначе треугольника НЕТ
сравним стороны наших треугольников
должно быть так
d1+D1 > a
d2+D2 > b
сложим левые и правые части неравенств
d1+D1 +d2+D2 > a+b <-- преобразуем левую часть
d1+d2 +D1+D2 > a+b
d+D > a+b <---- подставим числа из условия
10+15 > 38
25 > 38 <----- неравенство НеВЕРНО
значит н е т такой трапеции
Другие вопросы из категории
Читайте также
.Найдите длины оснований трапеции если длина средней линии трапеции равна 15 см.
основания трапеции, если одно из них длиннее другого на 2 см, а средняя линия 12 см.
2.Диагональ трапеции делит среднюю линию на отрезки 4 см 9 см. Найдите основания трапеции.
Задача№2. Найдите периметр равнобедренной трапеции,если средняя линия равна 5 см,а боковая сторона-3 см.
Задача № 3.Найдите периметр и основание трапеции,если сумма двух боковых сторон равна 5 см,средняя линия- 2 см.
.Вычислите отношение длины средней линии трапеции к длине меньшего основания.