в треугольнике АВС АВ=ВС ,а высота АН делит сторону ВС на отрезки ВН=18 и СН=42 найдите соsB

+ 0 -

Dashka201302

20 мая 2013 г., 18:55:08 (10 лет назад)

Пусть условию задачи отвечает данный рисунок.
1) Так-как AH высота, то определению высоты, как перпендикуляра, опущенного из вершины треугольника на отрезок, содержащий противоположную сторону, угол AHB = углу AHC = 90°, отсюда Δ ABH - прямоугольный.

2) косинус угла прямоугольного треугольника это отношение катета, прилежащего к этому углу к гипотенузе, катет прилежащий к углу B это BH, а гипотенуза это AB, по условию задачи AB=BC=BH+CH=18+42=60;  т.о.:



3) (если необходимо найти градусную меру косинуса)
а)для нахождения гр. меры угла воспользуемся таблицами Брадиса "Косинусы-синусы", отыщем значение 0,3: точно такого значение нет, но есть приближенное к нему значение  0,3007, соответствующие 72°30',
б) уточним приближенное значение косинуса 0.3: разница м/у 0,3007 и 0,3 (0,3000) = 0,0007, в поправках, видно, что значению 6 (0,0006) соответствует 2' (2 минуты), а значению 8 (0,0008) - 3' , т.е. если из 0,3007 отнять 0,0006, то получим 0,3001 и это будет соответствовать 30' - 2' = 28' (это приближенное значение с избытком т.к. 0,3001 больше 0,3), а если из 0,3007 отнять 0,0008, то получим то получим 0,2999 и это будет соответствовать 30' - 3' = 27' (и это приближенное значение с недостатком т.к. 0,2999 меньше 0,3)
т.о. косинус 0,3 примерно равен 72°28' (с избытком)
или косинус 0,3 примерно равен 72°27' (с недостатком)