Основание пирамиды - прямоугольник с длинами сторон 6 см и 8 см. Длина каждого бокового ребра 13 см. Вычислить полную поверхность пирамиды.
5-9 класс
|
КАВСД пирамида, К-вершина АВСД-прямоугольник, АВ=СД=6, ВС=АД=8, площадь АВСД=АВ*АД=6*8=48, КА=КД=КВ=КС=13, треугольник АКД=треугольник ВКС по трем сторонам, проводим высоту КТ на АД, треугольник АКД равнобедренный, КТ=медиана=высота, АТ=ТД=АД/2=8/2=4, треугольник АКТ прямоугольный, КТ=корень(АК в квадрате-АТ в квадрате)=корень(169-16)=корень153=3*корень17, площадь АКД=1/2АД*КТ=1/2*8*3*корень17=12*корень17
треугольник АКВ=треугольник ДКС по трем сторонам, проводим высоту=медиане КН на СД, ДН=НС=СД/2=6/2=3, треугольник ДКН прямоугольный, КН=корень(КД в квадрате-ДН в квадрате)=корень(169-9)=корень160=4*корень10, площадь ДКС=1/2СД*КН=1/2*6*4*корень10=12*корень10
площадь поверхности=площадьАВСД+2*площадь АКД+2*площадь ДКС=48+2*12*корень17+2*12*корень10=24*(2+корень17+корень10)
Другие вопросы из категории
Читайте также
см. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
Задача 2.
Через вершину A прямоугольника ABCD проведена прямая AK, перпендикулярная к плоскости прямоугольника. Известно, что KD = 6 см, KB = 7 см, KC = 9 см. Найдите расстояние от точки K до плоскости прямоугольника ABCD.
Задача 3.
Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 12 см и 16 см. Все боковые рёбра пирамиды равны 26 см.
1) Докажите, что высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания.
2) Найдите высоту пирамиды.
диоганалей основания и равна 4 см. найдите боковые рёбра пирамиды
гипотенузе. Найдите боковые ребра пирамиды. 2)Основание прямой призмы- прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45 градусов. Объем призмы равен 108 кубических см. Найдите площадь полной поверхности призмы